Sloshing analysis methods for a rectangular fluid-structure system with a submerged structure for seismic loading are presented, and sloshing responses under the ground motion are investigated through numerical examples. The effects of the size and location of the submerged structure on the sloshing frequencies and mode shapes are also investigated.
The fluid container and the submerged structure are assumed to be rigid, and the fluid is assumed to be homogeneous and ideal. Using the linear water wave theory, time history and response spectrum analysis methods are developed. The results of the example analyses are in good agreement with those by different methods.
The sloshing frequencies and mode shapes are found to be significantly influenced by the size and location of the submerged structure. In general, sloshing frequencies reduce, as the submerged structure becomes tall and wide. The variations of the sloshing frequencies and mode shapes due to the submerged structure are found to be more sensitive in broad tank than in tall tank.
Sloshing responses depend mainly upon the characteristics of the ground motion and the geometrical properties of the fluid-structure system. Generally, the sloshing amplitude, hydrodynamic pressure, and base shear and moment decrease as the excitation frequency increases, and the submerged structure becomes tall. The variation of the sloshing responses by the width and location of the submerged structure is found to be small. However, the variation of sloshing frequency due to the change of the size and location of the submerged structure may increase sloshing responses significantly. For the ground motion dominated by low frequency, the sloshing responses in the broad tank increase significantly and the contribution of the higher sloshing modes increases greatly. Hence, sufficient higher modes are to be taken into account in the analysis. It is found that the sloshing responses are more affected by the maximum velocity of the ground motion than by the maximum acceleration, and the NRC's design spectrum may be modified in the low frequency range for the fluid-structure systems. The sloshing responses of base isolated tanks depend upon the natural frequency of the isolation system. Therefore, the base isolation system has to be selected considering the site condition and the configuration of the fluid-structure system.
본 논문에서는 내부에 물체를 포함하는 사각형 유체저장구조계가 지진하중을 받을 때 저장되어 있는 유체의 유동응답을 해석할 수 있는 기법을 개발하였으며, 내부물체가 유체의 고유진동수와 모드형상에 미치는 영향과 지반운동에 대한 유동응답 특성을 예제해석을 통하여 분석하였다. 유체저장 구조물과 내부의 물체는 강체로 가정하였으며 저장되어 있는 유체는 균질한 이상유체로 가정하였다. 유체영역을 3부분으로 나누고 각 영역에서의 표면파를 입사파, 반사파, 산란파 성분으로 분리하여 속도포텐셜을 구성하였으며, 내부물체에 대한 표면파의 반사율과 전달율은 연속되는 유체영역에서의 질량 flux와 에너지 flux의 연속조건과 내부물체 양측면에서의 경계조건을 사용하여 구하였다. 선형이론에 근거하여 수평지반운동에 대한 유체유동응답의 시간이력 해석법과 응답스펙트럼 해석법을 개발하였으며 해석결과는 다른 방법으로 구한 결과와 잘 일치하였다.
유체의 유동진동수와 모드형상은 내부물체의 크기와 위치에 따라서 크게 영향을 받는다. 일반적으로 내부물체가 커질수록 유체의 유동진동수는 감소하며, 내부물체가 유동진동수와 모드형상에 미치는 영향은 저장구조물의 폭이 넓고 유체의 저장수위가 낮을수록 커진다. 지반운동에 대한 유체의 유동응답은 입력지반운동의 특성 뿐만아니라 저장구조계의 기하학적 특성에 따라서 크게 달라진다. 일반적으로 지반운동에 대한 유체의 유동폭은 가진진동수 또는 탁월진동수가 증가하거나 내부물체의 높이가 높을수록 감소한다. 내부물체의 폭과 위치의 변화에 따른 유동폭의 변동은 크지 않은 것으로 나타났다. 그러나 내부물체로 인하여 변화된 유동진동수가 지반운동의 탁월진동수에 근접할 경우에는 유동폭이 현저하게 증가하게 된다. 저진동수성분이 지배적인 지반운동에 대하여 저장구조물의 폭이 넓고 유체의 저장수위가 낮은 경우에는 유체의 유동폭이 급격하게 증가하며, 고차모드의 영향이 크게 증가하게 된다. 그러므로 이러한 경우에는 충분한 모드를 고려하여 해석하여야 한다. 유체의 유동응답은 입력지반운동의 최대가속도 성분 보다는 최대속도 성분에 의해 크게 영향을 받으므로 해석에 필요한 응답스펙트럼을 작성할 경우에는 저진동수 범위에서의 응답에 큰 비중을 두어야 한다. 유체저장구조계에 면진장치를 도입할 경우에는 면진시스템의 고유진동수에 따라서 유동응답이 크게 증가 또는 감소하므로 면진장치를 선정할 때에는 지반의 조건과 내부물체를 포함한 저장구조계의 동적특성을 충분히 검토하여야 한다.
내부물체를 포함한 유체저장구조계의 지진에 대한 유동응답은 저장구조물의 형상 및 크기, 내부물체의 크기 및 위치, 입력지반운동의 진동수 특성 등에 따라서 크게 달라진다. 일반적으로 내부물체가 클수록 지진에 대한 유동응답 즉, 유동폭, 동수압 및 바닥에서의 전단력 및 모멘트가 감소하지만 유동진동수가 내부물체의 크기 및 위치의 변동으로 인해 지반운동의 진동수 특성에 근접할 경우에는 유동응답이 현저하게 증가할 수 있다. 그러므로 저장구조계의 안전성을 확보하기 위해서는 유체저장구조계의 동적, 기하학적 특성과 해당 부지에서 발생가능한 지반운동의 특성을 연계하여 충분히 고려하여야 할 것이다.
