Traditional numerical solvers for minimax problems were calculus based. In this paper, to overcome the disadvantages of calculus based methods we propose an evolutionary computation based numerical solver for minimax problems. Evolutionary computation is a stochastic optimization techique which can outperform conventional optimization methods.
We can view the minimax problem as a game between two players with different objectives. One player trying to minimize the cost and the other trying to maximize it where strategies can be expressed as populations. The strategies from each players are matched and scored. Only the best strategies will survive for each players. The surviving strategies will make offsprings for the next generation. This process is iterated until pre-assigned terminal conditions are satisfied. We also consider the relative evaluation method for faster convergence and find an optimal matching number of the game. The proposed technique is applied to a missile acceleration control problem for verification.
미니맥스 문제에 대한 전통적인 수치 해법들은 대부분 미적분학에 기초를 두고 있다. 이 논문에서는 미적분학의 단점을 보안하기 위해 진화 연산에 기초한 미니맥스 문제 수치해법을 제시한다. 진화 연산은 확률론적인 최적화 기법으로 기존의 최적화 기법에 비해 더 좋은 결과를 보이기도 한다.
이 논문에서는 미니맥스 문제를 서로 다른 목적을 가진 2개의 개체의 게임으로 본다. 한 개체는 어떠한 성능지수를 최소화하려 하고 다른 개체는 이 성능지수를 최대화 하려 한다. 여기서 "전략"은 이들 개체집단 의 분포로 나타낼 수 있다. 각 개체들의 전략이 짝지어지고 점수가 매겨진다. 가장 좋은 전략들만이 그 개체에 대해서 생존하게 된다. 살아남은 전략은 다음 세대를 위해서 자손을 생성하게 된다. 이 과정은 미리 정해진 종료 조건이 만족될때 까지 반복되게 된다. 여기에 우리는 더 빠른 수렴 속도를 위해서 상대 평가 기법을 이용하게 된다. 또한 이러한 게임의 최적의 짝짓기 숫자를 찾게 된다. 제안된 기법은 미사일 가속도 제어 문제에 적용된다.
