A numerical prediction was made of heat and fluid flow for an impinging jet flow. The $k-ε-f_μ$ model was applied, which is a low-Reynolds-number k-ε model for predictions involving multiple wall surfaces. The realizability constraint was imposed on the turbulent time scale to prevent excessive production of turbulent kinetic energy near the stagnation point. The model performance was validated by the relevant experimental data. The model comparison with the k-ε model and the $k-ε-v^2$ were made. The jet-to-plate distances of 2,4,6, and 10 diameters above a plate were tested. The Reynolds numbers based on the bulk velocity of fully developed jet were 23,000,50,000 and 70,000. The present numerical predictions of the wall heat transfer show good agreement with the measured data in the stagnation region while the k-ε predictions produce too high heat transfer coefficients. The influences of the Reynolds number and jet-to-plate distance on the stagnation Nusselt number were investigated. The results are in good agreement with experimental studies.
본 논문에서는 $k-ε-f_μ$ 모델을 이용하여 충돌젯의 열전달에 관한 수치적 연구를 수행하였다. 기존의 k-ε 모델을 기초로 한 $k-ε-f_μ$ 모델은 저레이놀즈수 모델로서 완전히 발달된 채널 유동과 경계층 유동 뿐 아니라 박리와 재부착 유동에서도 좋은 결과를 보인다는 것이 입증되었다. 특히 $f_μ$ 함수의 사용은 비평형 효과가 고려되어야 하는 충돌젯 유동을 잘 예측할 수 있게 함을 알 수 있었다.
충돌젯 유동은 다른 유동들과는 다른 여러가지 특성을 갖기 때문에 난류 모델을 검증하는 데 쓰일 수 있다. 특히 정체점 부근에서는 벽면에 수직한 속도 구배가 매우 커서 난류 운동 에너지 생성에 지배적이다. 와류 점성 계수 모델을 사용하는 기존의 k-ε 모델은 난류 에너지 생성항이 속도 구배의 제곱에 비례하여 과도한 난류 에너지를 예측하게 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 Realizability Constraint를 적용하였고 이 조건은 정체점 부근에서의 난류 시간 척도를 작게 함으로써 이에 영향을 받는 항들의 크기를 감소시키게 된다. 따라서 난류 에너지 생성항이 과도하게 예측되는 비정상적 거동을 막을 수 있을 뿐 아니라 평면에서의 열전달율도 잘 예측할 수 있었다. 이로써 난류 유동에 있어서의 열전달은 평균 유동장 뿐 아니라 난류량에 의해 많은 영향을 받음을 알게 되었다.
본 고에서는 벽면과 젯 출구까지의 거리가 젯지름의 2,4,6 그리고 10배인 경우에 대해 레이놀즈수를 23000, 50000 그리고 70000 으로 변화시키면서 수치적 모사를 행하였다. 또한 그 결과는 k-ε 모델과 $k-ε-v^2$ 모델에 의한 결과와 비교되었다. Realizability Constraint를 고려한 모델은 평균 유동장을 잘 예측하였으며 실험치와 거의 일치하는 결과를 보였다. Nusselt 수에 의해 결정되는 평면에서의 열전달 또한 좋은 결과를 나타내었다. 특히 정체점에서 k-ε 모델이 비정상적으로 큰 열전달을 나타내는데 반해 현재의 계산 결과는 실험과 큰 차이를 보이지 않았다. 그러나, 유동 방향으로 멀어질수록 Nusselt 수가 다소 작게 예측되는 경향이 있으며 레이놀즈수가 커질수록 오차가 커지는 경향을 보였다.
본 고의 계산 결과로써 젯 출구에서 평면 까지의 거리가 지름의 6~7 배 일 때 정체점에서의 열전달율이 가장 크게 나타났으며 Nusselt수가 레이놀즈수의 0.5승에 비례하는 상관 관계를 나타냄을 알 수 있었다. 이는 실험 결과와도 일치하는 결과이며 젯을 이용한 냉각 시스템의 설계를 위해 유용하게 쓰일 수 있다.
