This thesis presents a discrete-time quasi-sliding mode controller of SIMO systems with parameter uncertainties and long sampling interval based on variable structure system. Although conventional sliding mode control techniques are robust to system uncertainties, the sliding control system reveals chattering phenomenon and even makes the system unstable when the system has long sampling interval.
The discrete quasi-sliding mode control system is designed to track the desired path on the basis of a Lyapunov function, and sufficient conditions of the switching gain are given to make the discrete system stable. Each component of the switching gain can be determined separately one another. The switching region is variable according to the product of the bounds of uncertainty and the amplitude of the trajectory. The controller is robust to the uncertainties, and the reaching condition of the control system is satisfied for any initial condition. This control law is a generalized form of the discrete quasi-sliding mode control and reduces the chattering problem considerably.
This thesis also points out that the VSS type self-tuning controller of Furuta's method can be improved by modifying the sector with separate gains and with equivalent control algorithm. The control system is stable in the outside of the sector and ultimately bounded in the inside of the sector. The proposed VSS type self-tuning controller prevents the estimated parameters from the fluctuation which can occur during the parameter adaptation. This controller with reduced switching sector is actually applicable to the tracking control of discrete systems in the presence of parameter uncertainties.
The dynamic characteristic of an autonomous underwater vehicle is introduced and a model is derived for the AUV's motion control in vertical plane. Depth keeping control and contouring control are performed for a numerical model of AUV with full nonlinear equations of motion to verify the effectiveness of the proposed control schemes when the vehicle has long sampling interval. Simulation results for motion control of an AUV which acquires position informations with a discrete interval show the effectiveness of the discrete-time sliding mode controller. Simulations for the discrete-time sliding mode controller with parameter adaptation are also performed for the AUV. Thus, the proposed controllers are practically applicable to the tracking control of an AUV which has long interval measurements and system uncertainties.
An AUV, named VORAM and developed by KRISO, is used as a model for the verification of the proposed control algorithm. By using the discrete-time sliding mode control law, experiments on depth keeping control of AUV are performed in KRISO's towing tank. In general, the experimental results agree with the simulation results. As sampling interval becomes large, the effectiveness of the proposed control law is more prominent compared with the conventional sliding mode controller. The proposed controller also makes the system stable in the presence of system uncertainties, nonlinearities, and even external disturbances. Experimental results show that the discrete-time sliding mode controller is effective, and suggests the design guides of the controller to reduce chattering phenomenon and to keep stability in the presence of system disturbances.
본 논문에서는 계측되는 신호의 샘플링 간격이 장주기이며 시스템 변수에 불확실성이 존재하는 시스템에 대하여 가변구조 시스템의 개념이 도입된 이산 슬라이딩 모드 제어기를 구성하였으며 그의 안정성을 입증하였다. 또한, 제안된 이산 슬라이딩 모드제어법을 이용하여 장주기 샘플링을 갖는 자율무인잠수정의 심도제어에 응용하였으며, 수치 해석 및 실험을 통하여 이의 적용 가능성을 검증하였다.
본연구에서 개발된 제어 알고리듬은 단일입력다중출력 시스템에 대하여 상태변수를 이용한 이산 슬라이딩 모드 제어기 및 단일입력단일출력 시스템에 대하여 시스템 변수를 추정하여 가변구조시스템을 이용한 자기동조 제어기로 나뉘어 진다.
제안된 이산 슬라이딩 모드 제어법은 불확실성에 대한 조건을 상태변수의 성분별로 분리하여 정의함으로써, 기존의 방법에 비하여 비선형 스위칭 게인의 선정 조건을 완화 시키고, 이산 시스템에 있어서 보다 정확한 슬라이딩 모드를 얻을 수 있도록 등가제어 영역을 축소시키고, 궤도추적에 적용 가능한 강인한 이산 제어기이다. 제안된 제어기는 채터링 현상을 감소시키는 효과가 있으며, 안정성을 만족시키는 충분조건을 제시하였℃만 }도달조건(reaching condition) 및 안정성을 검증하였다. 연속계에 대한 슬라이딩 모드 제어기는 샘플링 간격이 길어지거나 컴퓨터를 이용한 이산 제어기를 구성할 경우에 필연적으로 채터링이 발생하며 심할 경우에는 불안정해질 수도 있으나, 제안된 이산 슬라이딩 모드 제어기는 샘플링 간격이 길어지는 경우에도 적용 가능하며 이에 대한 실용 가능성을 시뮬레이션을 통하여 검증하였다.
제안된 가변구조 시스템을 이용한 자기동조 제어법은 이산 슬라이딩 모드 제어기와 같은 개념을 이용하여 시스템 변수의 불확실성을 성분별로 분리하여 정의함으로써, 등가제어 영역에 대한 조건을 완화하고, 기존의 제어법을 변형하여 등가영역 내에서는 제어시스템이 최종유한(ultimately bounded)하고 등가영역 밖에서는 안정적인 것을 검증하였다. 이 방법은 기존의 방법에서 발생할 수 있는 추정 변수의 발산을 방지하여 가변구조 제어기의 특성을 극대화시키고, 스위칭 게인을 감소하여 채터링의 양을 감소시키며, 궤도추적 제어에 활용 가능한 이산 가변구조 제어기이다. 시뮬레이션을 통하여 기존의 방법과의 차이점을 예시하였고 활용 가능성을 검토하였다.
제안된 제어법을 이용하여 장주기 샘플링을 갖는 자율무인잠수정(AUV)의 이산 슬라이딩 모드를 수행하였다. 자율무인잠수정에 대한 동특성을 기술하였고, 모델링 과정과 모델링에서 고려하지 않은 불확실성에 대한 검토와 제어기 설계 과정을 논의하였으며, 제안된 제어법을 적용하기 위한 기본 가정에 대한 타당성을 운동 해석을 통하여 검증하였다. 장주기 샘플링을 갖는 AUV에 대하여 심도제어 수치 시뮬레이션을 연속계에 대해 안정적인 기존의 슬라이딩 모드 제어법과 제안된 이산 슬라이딩 모드 제어법 각각에 대하여 수행하고, 두 방법의 제어 결과를 통하여 본 연구에서 제안된 제어법의 장점 및 안정성을 논의하였고, 제어변수 선정을 위한 기준을 제시하였다.
또한, 본 연구에서 제안된 제어법을 실험적으로 검증하였다. 실험은 한국기계연구원 선박해양공학연구센터 (KRISO)에서 개발중인 VORAM AUV를 이용하였으며, KRISO의 장수조에서 수행되었다. 실험에 사용된 VORAM의 제어시스템을 약술하였으며, 데이터 송수신 및 실험 과정을 기술하였다. 실험에서 제어변수 변화에 따른 특성 변화를 관측 하므로써 수치해석에서 검토한 제어변수 선정 기준을 확인하였고, 장주기 샘플링 간격을 갖는 AUV의 이산 슬라이딩 모드 제어에 대한 실험결과는 수치해석 결과와 좋은 일치를 보였다. 따라서, 제안된 제어기는 AUV와 같이 시스템 변수에 불확실성이 존재하며 장주기 샘플링을 갖는 시스템에 적용하여 외란 및 불확실성에 강인한 이산 제어시스템을 구성할 수 있다.
