There have been a lot of studies on continuous-time retrial queue, but little is done on discrete-time retrial queue. We investigate $Geo_1,Geo_2/G/1$ retrial queue with priority calls which has many applications to slotted telecommunication systems.
In Chapter 3, we consider a discrete-time $Geo_1,Geo_2/G/1$ retrial queue with two types of calls. When arriving calls are blocked due to the server being busy, type I calls are queued in the priority queue with infinite capacity, whereas type II calls enter the retrial group in order to try service again after random amount of time. We find the joint generating function of the number of calls in the priority queue and the number of calls in the retrial group in a closed form. It is shown that our results are consistent with those already known for special cases. We discuss the relationship between $Geo_1,Geo_2/G/1$ retrial queue with two types of calls and its continuous-time counterpart. We show that the queue size distribution of the discrete-time system approaches that of the corresponding continuous-time system. We also consider a discrete-time $Geo_1,Geo_2/G/1$ retrial queue where arriving type II call is lost with probability $1-q$ or to try again after a random period of time with probability q. Once he becomes a repeated calls, he reattempts repeatedly(i.e.without loss) until he succeeds to connect. We find the joint generating function of the numbers of calls in the priority queue and the retrial group in a closed form.
In Chapter 4, we consider a discrete-time $Geo_1,Geo_2/G_1,G_2/1$ retrial queueing systems with two types of calls where different types of calls have different service time distributions. We find the joint generating function of the numbers of calls in the priority queue and the retrial group in a closed form. When two types of calls have the same service time distribution, our results are in agreement with those of Chapter 3.
In Chapter 5, we consider discrete-time $Geo_1,Geo_2/G/1/K+1$ retrial queue with priority queue of finite capacity. We obtain the joint generating function of the numbers of calls in the priority queue and the retrial group.
연속시간 재시도 대기체계에 관해서는 지금까지 많은 연구가 있어왔으나 이산시간 재시도 대기체계에 관해서는 상대적으로 연구가 적었다. 본 학위 논문에서는 통신망에 많은 응용이 있는 두종류의 고객을 갖는 이산시간 재시도 대기체계를 수학적으로 분석하였다.
제 1,2장에서는 대기체계에 대한 개괄적인 소개와 이 논문에 필요한 관련예비지식 을 서술하였다. 제 3장에서는 두종류의 고객을 갖는 이산시간 $Geo/G/1$ 재시도 대기체계를 다룬다. 고객이 시스템에 도착하였을때 서버가 서비스중이면 우선순위 의 고객은 버퍼에, 비우선고객은 재시도군에 들어간다. 버퍼에 있는 우선고객은 서버가 비면 바로 서비스를 받게 되며 재시도군에 있는 고객들은 서로 독립적으로 기하분포시간후 서비스를 받기위해 재시도를 하며 성공할때까지 이와같은 과정을 반복한다. 위의 규칙에 의하여 버퍼에 있는 고객이 우선권을 갖는 일종의 HOL 우선순위 대기체계이다. 이 시스템에서 버퍼와 재시도군에 있는 고객의 수에 대한 결합생성함수및 평균을 구하였다. 연속시간 재시도 대기체계와의 관계를 연구한 결과, 이산시간 간격을 작게 하여주면 이산시간 대기체계에서의 고객수의 분포가 연속시간 재시도 대기체계 에서의 고객수의 분포로 접근하여감을 보였다. 비우선 고객이 외부에서 도착하였을때 서버가 서비스중이면 확률 1-q로 시스템을 떠나거나 확률 q로 재시도군으로 들어가는 재시도 대기체계의 한 유형도 분석하였다.
제 4장에서는 두 종류의 고객을 갖고 고객의 종류에 따라 서로 다른 서비스를 제공하는 이산시간 재시도 대기체계를 다룬다. 이 시스템에서 버퍼와 재시도군에 있는 고객의 수에 대한 결합생성함수및 평균을 구하였다. 제 5장에서는 두종류의 고객을 갖는 이산시간 $Geo/G/1$ 재시도 대기체계의 한 유형으로 우선순위 고객의 버퍼의 수가 유한한 모델을 다룬다. 이 시스템에서 버퍼와 재시도군에 있는 고객의 수에 대한 결합생성함수를 구하였다.
