A new controller reduction scheme using a new set of similarity invariants is proposed for LQG controller. The new set of invariants is defined by modifying the existing ones with two real constants. A modified balanced realization is suggested as a basic algorithm. Through case studies according to the two real constants, it is shown that a reduced-order controller which has good performance can be obtained by appropriately selecting only one constant. Reasonable bound for the constant is also given.
The stability and performance of the closed-loop system with the reduced-order controller obtained by the proposed method are investigated. Some examples show that the proposed method is very attractive in terms both of stability and of accuracy of the closed-loop approximation.
The new LQG-controller reduction scheme is extended to general types of coprime factorization controller reduction problem : non-weighted coprime factor controller reduction, constant-weighted coprime factor controller reduction, stability-weighted coprime factor controller reduction, and robustness-preserving coprime factor controller reduction. For the robustness-preserving controller reduction, robust stability conditions of the closed-loop system with a reduced-order controller are newly derived. Through a example, it is shown that the proposed coprime factor controller reduction methods using the new set of invariants yield reduced-order controllers which have both good closed-loop stability and good robustness.
For general robustness problems, the relations between coprime factor perturbation and general types of structural perturbations are also derived.
LQG 제어기에 대해서 저차의 제어기를 구성하기 위한 방안으로서 새로운 불변항을 이용하는 제어기 축소기법을 제시하였다. 새로운 불변항은 기존의 불변항을 바탕으로 두 개의 상수를 도입해서 정의되어진다. 새로운 불변항에 따라 변형된 평형구현 알고리듬이 사용되어진다. 두 개의 상수값에 따른 특성 조사를 통하여 하나의 상수만을 적당히 잡음으로써 좋은 성능을 가지는 저차의 제어기를 얻을 수 있음을 보였다. 또한 그 상수의 한계치에 대한 결과를 유도하였다.
본 논문에서 제시된 제어기 축소기법에 의해 얻어진 저차 제어기를 가지는 폐회로 시스템의 안정성 및 성능을 예제를 통하여 확인하였다. 적용 결과, 제시된 방법의 경우, 안정성 및 원래 시스템에 대한 근사 오차 측면에서 우수함을 확인할 수 있었다.
이상과 같은 LQG 제어기 축소 개념을 일반화시켜서 소인수분해 제어기 축소기법에 적용하였다. 비가중 소인수분해 제어기 축소, 상수 가중 소인수 분해 제어기 축소, 안정성 가중 소인수 분해 제어기 축소, 강인성 보존 소인수분해 제어기 축소 기법 등에 새로운 불변항을 이용한 변형 평형구현법이 적용되었다. 특히, 강인성 보존 소인수분해 제어기 축소를 위해서 저차 제어기 시스템에 대한 강인 안정성 조건을 새롭게 유도하였다. 예제를 통하여, 이상의 방법들로부터 안정성 및 강인성이 우수한 저차의 제어기를 얻을 수 있음을 확인하였다.
그밖에, 강인성 문제와 관련해서, 소인수분해 형태의 시스템 변동량과 일반적인 형태의 시스템 변동량 간의 관계식들 또한 유도하였다.
