Consideration of structural system behavior in aseismic design is largely still implicit and semi-empirical. Important parameters of inelastic behaviors, such as the maximum and permanent displacements, the ductility factor, the seismic damage etc., are indirectly considered in aseismic design by reducing the magnitude of the required strength estimated from the elastic response level using the response modification factor. In other words, the system-level seismic response parameters are essential factor for the earthquake resistant design of structures. Particularly, the system-level ductility factor is related to the response modification factor (or force reduction factor), commonly used in the aseismic design procedures. To improve the seismic design code, the system-level response parameters of inelastic behaviors and cyclic behaviors shall be studied. The ductility demands for single-degree of freedom structures or individual structural members can be determined easily. However, there is no established method of determining the ductility demands for structural systems. The object of this study is to develop a method for the estimation of the seismic responses at the structural system level. Verification of the proposed method is carried out by comparing the representative responses obtained by the proposed and the equivalent single-degree of freedom (ESDOF) system methods with the responses of the multi-degree of freedom (MDOF) system. The seismic energy components obtained by the proposed and ESDOF system methods are also compared with those related to the MDOF responses.
Numerical example studies are carried out on four multistory steel frames with 8 and 20 stories designed by two different concepts: i.e., the strong-column weak-beam (SCWB) and weak-column strong-beam (WCSB) concepts. The system-level ductility demands are estimated by the proposed and the ESDOF system methods. The trends of the system and element-levels ductility demands are compared. To investigate the applicability of the proposed method as a calibration method of the response modification factor, the relationship of between the ductility reduction factors and the system- level ductility demands for the example structures are compared with those of the SDOF systems.
The design force levels currently specified by most seismic codes are considerably lower than the maximum lateral inertial force that can be expected in an equivalent elastic system during the design-level earthquakes, since design earthquake loads are obtained from an inelastic design response spectrum, which is derived by reducing a linear elastic design response spectrum by the response modification factor. Consequently, structural damage or significant inelastic excursions may occur during a severe earthquake. Therefore, the establishment of the seismic damage concept and reliable damage analysis at the ultimate limit state are very important. In this study, the concepts and procedures of the seismic damage analysis methods are examined for both the element-level and the system-level. The seismic damage analyses at the element-level are performed for several example structures using ductility, energy, and the Park and Ang methods. In order to analyze seismic damage at the system-level, two types of procedures are used. In the first type of procedure, the system-level seismic responses can be estimated by using the proposed method, or the ESDOF system method. Then, the system-level seismic damage is analyzed from the system-level seismic responses using ductility, energy, or the Park and Ang methods. In the second type of procedure, the system-level seismic damage is analyzed using the Powell method, which combines element-level damage indices determined for the individual elements.
현재까지 내진설계에서 구조물의 시스템 설계강도는 탄성거동만을 허용하는 경우의 강도를 구조시스템의 증류에 따라서 경험적으로 분류한 반응수정계수로 나눈값을 사용한다. 이 시스템 설계강도는 구조물의 최대 번위 및 영구변형, 연성도, 지진 손상도둥과 같은 비탄성 거동의 중요한 변수들을 함축적이고 간접적으로 반영하고 있다. 적절한 내진설계를 위해서는 구조시스템의 지진응답을 산정하는 방법의 개발을 통하여, 지금까지 경험적으로 반영된 시스템 응답값인 반응수정계수의 적합한 평가가 필요하다. 특히, 구조물의 시스템 연성요구도는 반응수정계수와 직접적인 연관성이 있으므로 이의 평가방법의 개발이 요구된다. 단자유도 구조물이나 구조부재들에 대한 연성요구도는 기존의 방법들을 이용하면 쉽게 평가할 수 있지만, 다자유도 구조물에 대한 시스템 연성요구도의 평가 방법은 명확하게 제안된 방법이 없는 실정이다. 그러므로, 구조 시스템의 지진응답을 산정하는 방법의 개발이 본 연구의 목적이다. 본 연구에서는 시스템 지진응답을 평가하는 방법으로써 두 가지의 방법을 사용하였다. 첫번째 방법은 다자유도계의 비탄성 동적응답을 이용하여 시스템 응답을 산정하는 방법이다. 이 방법은 본 연구에서 제안된 방법이다. 두 번째 방법은 다자유도 구조계를 등가 단자유도계 구조계로 치환한 후, 등가 단자유도계의 비탄성 동적해석 결과로부터 시스템 지진응답을 산정하는 방법이다. 이 방법을 본 연구에서는 등가단자유도계 방법이라 한다.
제안된 방법의 검증은 제안된 방법과 등가 단자유도계 방법으로부터 구한 시스템 지진응답 및 지진에너지 성분들을 다자유도계의 응답결과들과 비교를 통하여 수행하였다 이 결과분석으로부터 제안된 방법 및 등가 단자유도계 방법이 다자유도계의 응답과 잘 일치함을 알 수 있었으며, 제안된 방법이 다자유도계의 응답에 즘 더 근점한 결과를 제시함을 알 수 있었다. 예제해석에는 8층 및 20층의 강기둥-약보와 약기둥-강보의 개념에 의해 설계된 구조물을 사용하였다. 지진에 대한 예제구조물의 시스템 연성요구도는 제안된 방법과 등가단자유도계 방법의 결과가 비슷하다. 그러나, 등가단자유도계 방법은 다자유도계 구조물을 등가 단자유도계로 치환하는 과정에서 힘-변위 관계를 근사화할 때, 예상되는 시스템 연성요구도를 어떻게 가정하느냐에 따라서 구하고자 하는 시스템 연성요구도의 값이 차이가 날 수 있다. 이 과정에서 가정된 시스템 연성요구도가 계산된 시스템 연성요구도가 같아질 때까지 반복과정을 거쳐야 정확한 시스템 연성요구도를 구할 수 있다. 이에 비하여 제안된 방법은 시스템 연성요구도를 정확하고 간편하게 구할 수 있는 방법이다. 또한, 예제구조물에 대한 반응수정계수와 시스템 연성요구도의 관계를 제안된 방법과 등가 단자유도계 방법을 사용하여 구하였으며, 이 결과를 단자유도계의 반응수정계수와 연성요구도의 관계와 비교하였다. 제안된 방법과 등가 단자유도계의 방법에 의한 결과가 단자유도계에 의한 결과와 잘 일치하므로 제안된 방법으로부터 시스템 연성요구도를 평가한다면 이에 대응되는 반응수정계수는 단자유도계에 의한 결과로부터 근사적으로 평가할 수 있다. 즉 제안된 방법은 내진설계에 사용된 반응수정계수의 적합성 여부를 효과적으로 평가 가능한 방법이다. 또한, 제안된 방법은 다자유도계의 비탄성 지진응답들을 시스템을 대표하는 지진응답으로 치환가능하게 하므로, 기존의 단자유도계에 대한 연구결과를 다자유도 구조계에 적용하는데 사용될 수 있는 방법으로 적합하다.
경제적인 관점 때문에 구조물의 설계강도는 탄성거동만을 허용하는 경우의 강도를 반응수정계수에 의하여 감소시켜서 사용하므로, 실제구조물의 강도는 상당히 낮은 값이다. 그러므로, 강한 지진이 발생하는 경우에는 구조물은 손상을 입기 쉽다. 그러므로, 내진설계기법의 개선을 위한 연구로써 극한 상태에서의 지진손상의 개념 및 지진손상 해석은 매우 중요하다. 본 연구에서는 각 구조요소 및 구조시스템에 대한 지진손상도 방법 및 개념을 연구하였다. 특히, 시스템 지진손상도를 평가하는 방법은 명확하게 제시된 방법이 없으므로, 시스템 지진손상을 평가하는 방법을 제시하였다. 두 가지 방법이 시스템 지진손상도 해석을 위해 사용되었다. 첫 번째 방법은 시스템 지진응답을 구하는 데 사용된 제안된 방법과 등가 단자유도계 방법을 이용하여 시스템 지진응답을 먼저 구한 후, 이 시스템 지진응답을 기존의 지진손상도 방법인 연성도 방법, 에너지 방법 혹은 Park & Ang 방법에 적용하여 시스템 지진손상도를 구하는 방법이다. 두 번째 방법은 연성도 방법, 에너지 방법 혹은 Park & Ang 방법에 의하여 구조물의 각 요소들에 대한 지진손상도를 평가한 후, 이를 Powell 방법에 의해 선형적으로 조합하여 시스템 지진손상도를 평가하는 방법이다. 예제해석 결과, 모든 방법이 약기둥-강보가 강기둥-약보보다 손상이 입기 쉽다는 일반적인 견해를 잘 반영한다. 또한, 각 구조요소들의 지진손상도 해석결과의 경향도 시스템 지진손상도 해석과 잘 일치한다. 그러나, 제안된 방법이나 등가 단자유도계 방법이 시스템 응답값으로부터 바로 지진손상도를 평가하므로, 모든 구조요소의 지진손상도를 평가한 후, 이를 조합하여 시스템 지진손상도를 평가하는 Powell 방법보다 더 간편하다.
