In the performance of digital communication systems, a fundamental limiting factor is the intersymbol interference(ISI) caused by bandlimiting or by frequency selective fading as, for example, in telephone or digital microwave radio channel. Removal of ISI is usually accomplished by use of adaptive equalizer at receiver. Conventionally, the adaptive equalization is initiated by sending a training sequence which helps the equalizer adapt to the unknown channel characteristics. Unlike the conventional adaptive equalization schemes, the blind equalization algorithms solely draw upon the received sequence and a priori knowledge of the statistics of the transmitted sequence.
This dissertation presents statistical approaches to the blind equalizations in digital communication channels. There has been an increasing interest in applying the higher-order (higher than two) statistics to the blind equalization because the higher-order statistics not only reveal amplitude information about a process, but also reveal phase information while the second-order statistics (i.e., correlations) are phase blind. Basically, these approaches are accounted for the minimization of the cost functions defined by the necessary (higher-order) statistics of the transmitted, received, or equalizer output sequence for the blind equalizations. The problems considered in this dissertation are the designs of the cost function for the blind equalization, their optimization via the stochastic gradient method, and convergence analysis of the proposed algorithms.
The contributions of this dissertation are (i) Convergence analysis of FIR (finite impulse response) CMA (constant modulus algorithm) blind equalizers, (ii)Initialization scheme of FIR CMA blind equalizers,(iii)Blind equalization via the higher-order statistics, and (iv) Blind equalization via absolute mean. In Chapters 2 and 3, the convergence properties and initialization of FIR CMA equalizers are analyzed. In Chapter 4, new blind identification and equalization of FIR systems are presented based on the second- and higher- order statistics of the received or equalizer output sequence. It is shown in chapter 5 that blind identification and equalization can be accomplished by using correlations and absolute mean without employing the higher-order statistics. Various computer simulation results show that the proposed algorithms for the blind identification and equalization perform well.
디지탈 통신 시스템에서, 근본적으로 성능을 좌우하는 요소는 심볼간 간섭(ISI, intersymbol interference)이다. 이는 유선 채널이나 무선 채널환경 아래에서 생길 수 있는 채널의 대역 제한이나 주파수 선택성 페이딩(fading)에 의해 주로 발생한다. 이러한 심볼간 간섭은 수신기쪽에서 적응 등화기(adaptive equalizer)를 써서 없앨 수 있다. 일반적으로 적응 등화(equalization)는 알려지지 않은 채널을 찾아내기 위하여 훈련 신호열(training sequence)를 이용한다. 이에 비해, 미상 등화(blind equalization)에서는 훈련 신호열을 쓰지 않고,송수신 신호들의 통계값 (statistics) 등을 이용하여 채널을 찾아간다.
이 논문은 디지탈 통신 채널의 미상 등화를 위한 통계학적인 접근을 다룬다. 미상 등화를 위해서 주로 2차(second- order)보다 큰 고차(higher-order) 통계값을 쓰는데, 그 이유는 고차 통계값이 채널의 진폭(amplitude) 및 위상(phase) 정보를 모두 포함하고 있기 때문이다. 이러한 접근은 기본적으로 미상 등화를 위해 송수신및 등화기 출력 신호들의 적절한 통계값으로 이루어진 비용함수(cost function)의 최적화(optimization)로 간추려진다. 그래서 이 논문은 고려하고자하는 문제는 비용함수의 설계,추계학적 기울기 방법(stochastic gradient method)를 이용한 비용함수의 최적화, 그리고 이렇게 제안된 알고리즘의 수렴성(convergence) 해석이다.
이 논문은 아래와 같이 (i) FIR CMA 미상 등화기의 수렴성 해석,(ii) FIR CMA 미상 등화기의 초기화(initialization) 방법,(iii) 고차 통계값을 이용한 미상 등화, 그리고 (iv) 절대 평균(absolute mean)을 이용한 미상 등화를 다룬다. 구체적으로, 제2장과 3장에서는 FIR CMA 미상 등화기의 수렴성과 초기화에 대해 서술하고, 제4장에서는 수신 신호와 등화기 출력 신호의 2차 및 고차 통계값을 기초로 한 새로운 미상 식별및 등화의 방법을 제안하고, 그리고 제5장에서는 고차 통계값을 쓰지 않고도 상관값(correlations)과 절대 평균만을 써서 미상 식별 및 등화를 할 수 있음을 보인다. 또한, 여러 컴퓨터 모의실험을 통하여 위의 해석적 결과의 옳음을 보인다.
