구조물의 진동에 의해 형성되는 음장을 해석하고 효과적으로 소음을 줄이기 위해서는, 구조물 표면의 진동장 및 음장을 파악하는 것이 무엇보다 중요하다. 이러한 목적으로 본 논문에서는 일반적인 형상을 갖는 소음원에 대해 직접 경계요소법을 이용하여 수치 모델링 한 후, 음장 내에서 측정된 음압을 이용하여 진동하는 구조물 표면의 진동 속도, 음압 분포 및 음향 파워를 예측하였다.
일반적으로 이러한 역문제는 측정치에 매우 작은 오차가 포함되어도 예측된 진동-음향장이 큰 오차를 갖게 되므로 발산하게 된다. 이러한 역문제의 어려움은 음원으로부터 측정면까지 전파하지 못하는 음향 성분으로 인한 전달행렬의 특이성 (singularity) 으로부터 발생한다. 본 연구에서는 이러한 특이성의 수학적 의미를 고찰하고, 특이치 분리(singular value decomposition)를 통하여 전파되는 음향 모우드의 거동을 해석함으로써 물리적으로 그 원인을 설명하였다.
소음원의 재구성 오차는 전달행렬의 특이인자와 측정 잡음의 분산에 비례함을 보였으며, 특이인자를 최소화 함과 동시에 측정점의 수를 줄이기 위하여 effective independence(EfI) 방법을 통해 측정점의 위치를 최적화 하였다. 몇개의 외부 음장과 내부 음장 해석을 통하여, 최적화된 측정점이 전달행렬의 특이인자를 크게 줄일 수 있음을 확인하였다.
전달행렬 특이성의 원인이 되는 감쇠파를 제거하여 재구성장의 오차를 줄이고자 하는 세가지 적절화 방법(regularization method)을 사용하여 비교하였다. 재구성장의 정밀도를 높이기 위하여, 측정치와 모델의 평균자승 오차를 최소화 시키도록 최적화된 적절화 차수를 예측하는 방법을 통계적 방법을 이용하여 유도하였다. 이로부터 최적화된 파동벡터(wave-vector) 필터를 설계하였으며, 이를 이용해 재구성 오차의 원인이 되는 고차 모우드를 여파(filtering) 하였다.
제안된 방법을 검증하기 위하여 내부 문제와 외부 문제를 수치 모사하였다. 결과로부터, 제안된 적절화 알고리즘이 재구성장의 오차를 최소화 하도록 하는 최적의 적절화 차수를 예측하고, 파동벡터 필터를 설계할 수 있음을 확인하였다. 최적화된 파동벡터의 형태는 파동벡터의 차수가 증가할 수록 지수적으로 감소하며, 소음원의 주파수가 감소할 수록 고차 모우드 성분을 많이 여파하고 있음을 알 수 있었다.
내부와 외부 음장의 실험을 통하여 제안된 방법이 재구성장의 정밀도를 크게 상시킬 수 있으며, 진동하는 구조물 표면의 진동- 음향장을 잘 예측할 수 있음을 검증 하였다.
