Acoustic holographic method is one of the most valuable sound visualization techniques for expressing sound with respect to time and space. This expression is directly related to the number of measurement points. The more one uses, the better quality one expects to have. This dissertation aims to develop methods which can enhance the quality of this expression for the given number of microphones. The planar acoustic holography has been chosen to be analyzed for this purpose. We assume that other types of acoustic holography such as cylindrical and spherical ones can be seen as a simple extension of planar acoustic holographic theory. For these purposes, the planar acoustic holographic method has been formulated in discrete domain to explore everything associated with realistic holographic reconstruction; spatial sampling error, wraparound error, and things related with finite aperture. Based on this work, the errors which degrade the reconstructed pictures of sound were thoroughly investigated. First, the effect of sampling in time and space was studied. The aliasing problem was investigated. The filtering technique to avoid this problem was studied. A modified spatial filter including the criteria for the near-field measurement condition and the far-field measurement one, were introduced. In the discrete holographic expression, the wraparound error is formulated. This error is induced by the finite dimension of the propagator tensor; in other words, by the circular convolution which is inherent in Fourier transform. The increase in the dimension of the propagator tensor reduces the error. At the same time the dimension of hologram matrix must be increased by adding zeros to equalize the dimension of the propagator tensor and the hologram matrix. Also rigorous analysis on truncation error has been performed. An effort to reduce the truncation error led to the development of two new techniques which are the two most important achievements in this dissertation. The first one is minimum error window which minimizes the truncation error in wave number domain, and its development is thoroughly derived, and its value over other conventional windows has been validated. The second technique is moving frame technique. It was developed to measure the hologram with less sensors and measurement time, but to obtain the desired results. This method is found to be applicable to moving sources, therefore greatly extends the applications of acoustic holographic method. The hologram of moving source has never been measured by the conventional holographic techniques. Therefore this method is very powerful in practical applications involving moving noise sources. Several experiments also confirmed the usefulness and the validity of the suggested methods in practical situations.
소음원의 위치와 방사음장의 특성을 규명하기 위한 대표적인 소음 가시화 방법으로 음향 홀로그래피 방법에 관한 연구를 하였다. 음향 홀로그래피 방법은 제반 소음문제를 해결하는데 필요한 음장정보를 제공하는 유용한 방법이지만, 측정장치나 측정 비용등의 제한 때문에 그 실제적인 적용에 많은 어려움을 가지고 있었다. 본 논문에서는 이러한 어려움을 줄이고 보다 신뢰할 수 있는 예측음장을 얻기 위하여 개선 방법론에 관하여 연구를 하였다. 음향 홀로그래피 방법은 음원의 모양 및 사용하는 좌표계에 따라 평면 음향 홀로그래피, 원통면 음향 홀로그래피, 구면 음향 홀로그래피로 나뉘어 지는데, 본 논문에서는 가장 일반적인 평면 음향 홀로그래피 방법을 이용하여 연구를 진행하였으며 다른 형태의 음향 홀로그래피 방법은 좌표변환으로써 이 연구를 직접적으로 적용할 수 있다. 실제적인 음향 홀로그래피 방법은 이산화된 유한한 갯수의 측정음압을 이용하므로, 본 논문에서는 이산영역에서의 평면음향 홀로그래피 이론에 관한 수학적 고찰로부터 연구를 시작하였다. 이러한 이산 영역에서의 예측과정의 수학적 고찰을 통하여 예측오차에 관한 엄밀한 해석을 할 수 있었다. 공간상의 샘플링과 공간상의 엘리어싱 문제에 대한 이론적인 해석을 통해서는 기존의 공간상의 필터를 개선하여 측정면의 위치에 따른 필터함수를 제시할 수 있었으며, 측정면의 위치를 근거리와 원거리로 구분할 수 있는 관계식을 관심파장으로써 표현할 수 있었다. 또한 랩어라운드오차를 수학적으로 정리하고, 이를 줄이기 위한 방법론으로써 제로패딩을 사용하였다. 이러한 기본 연구를 바탕으로 본 논문에서 가장 중요한 절단오차에 해석을 수행하였다. 본 논문에서는 절단 오차의 수학적인 표현과 더불어 이를 줄이기 위한 두 가지 방법을 개발하였다. 첫번째로, 최소오차 창문함수는 파수영역에서의 절단오차를 최소화하는 창문함수를 수학적인 해석을 통하여 구한 결과이다. 이러한 수학적인 해석과 함께 모의실험을 통하여 최소오차 창문함수는 다른 기존의 창문함수에 비해 더 신뢰할 수 있는 예측 음장을 보장함을 확인하였다. 두번째로 개발한 이동 프레임 방법은 홀로그램을 보다 적은 갯수의 마이크로폰과 적은 노력으로 정확히 측정할 수 있는 방법으로써, 이를 이용하여 보다 많은 측정점의 홀로그램을 손쉽게 구할 수 있음으로해서 개선된 예측음장을 얻을 수 있다. 특히 이 방법은 지금까지 측정이 불가능하였던 이동음원에 대해서도 적용할 수 있기 때문에 음향 홀로그래피 방법의 실제적인 적용을 확장시킬 수 있다. 즉 자동차나 수송기계등과 같은 실제적인 대상물에 음향 홀로그래피를 적용하여 음장해석을 수행할 수 있게 된다. 본 논문에서는 무향실과 도로에서의 실험을 통하여 제안한 방법들의 실제 적용상의 유용성에 대해서도 검증하였다.
