Polarizabilities of an annular aperture in a thick conducting plane are obtained for electric and magnetic cases. The knowledge of those factors is often required in problems related to waveguide coupling and diffraction of electromagnetic waves by apertures. The polarizabilities are geometrical factors which can be found by solving static problem. In the present thesis, Hankel transform is applied to express the scattered and transmitted potentials. The problem is solved by a combination of analytic and numerical method. The resulting series solution is fast convergent and very efficient for numerical computation. The numerical calculations are performed to illustrate the behavior of polarizabilities in terms of the aperture size and conductor thickness.
도체판에 고리형의 개구면이 있는 경우 투과되는 전자파와 산란되는 전자파를 계산하기위하여 개구면을 전기 이중극자와 자기 이중극자로 대체하여 풀 수 있다. 이 때 이중극자들의 세기는 입사하는 전자파의 세기에 비례하는데, 그 비례상수를 분극률이라고 한다.
본 논문에서는 분극률을 계산하기위하여 먼저 도체판에 개구면이 있을 때 정전기장, 정자기장 분포를 구하는 문제를 풀고, 이를 바탕으로 분극률을 계산하였다. 정전기장, 정자기장 분포를 구하기 위하여 문제의 영역을 셋으로 나누고 영역의 경계면에서 경계조건을 이용하였다. 전기장 문제는 전기장과, 전압이 경계에서 연속이어야 한다는 조건을 이용하였고 자기장 문제에서는 자기장과, 자기 포텐셜이 연속이어야 한다는 조건을 이용하였다. 문제의 형태가 원통형임을 감안하여 산란 및 투과되는 전기장과 자기장은 Hankel 변환을 이용하여 나타냈고, 개구면 안의 전기 자기장은 베셀함수의 합으로 나타내어 분포를 구했다.
구해진 전기장과 자기장의 분포를 이용하여 고리형 개구면의 안쪽 지름과 바깥쪽 지름의 비가 변할 때 분극률의 변화를 전기장인 경우와 자기장의 경우에 대해 각각 구했고, 도체판의 두께에 따른 분극률의 변화도 구했다. 전기 분극률은 전기장이 입사하는 쪽은 안쪽 지름이 증가함에 따라 로그함수 형태로 감소하고, 도체판이 두꺼워짐에 따른 변화는 적은 편이지만 감소하는 경향을 띤다. 반대쪽의 전기 분극률은 지름의 변화에대해서 입사면과 같은 경향을 보이고, 두께의 변화에 대해서는 지수함수적으로 감소한다. 자기 분극률은 도체판의 두께가 얇을 때는 안쪽 지름의 변화에 대해 둔감한 반응을 보인다. 두께가 증가하면 입사면 쪽의 분극률은 안쪽 지름이 커질수록 작아지고 반대쪽의 분극률은 안쪽과 바깥쪽의 반지름의 비가 0.5~0.6 정도에서 최대가 된다. 두께의 변화에 따른 분극률은, 자기장이 입사하는 쪽은 두께가 증가할 때 약간 감소하는 경향을 갖는다. 반대쪽의 분극률은 도체판이 두꺼워지면 지수함수적으로 감소한다.
