A solution for waveguide T-junction is obtained in analytic series form. The T-junction plays an important role in microwave circuits such as power dividers and multiplexers used in modern communication systems. We introduce a new boundary plane to solve the fields in junction. A Fourier-transform technique is employed to express the scattered field in the spectral domain in terms of parallel-plate waveguide modes. The simultaneous equations are solved to obtain the transmission and reflection coefficients in simple series forms. H-plane waveguide T-junction can be analyzed by two dimensional modeling. Chapter 1 explains the scattering behaviors in H-plane T-junction. Comparisons between our solution and experimental results show the excellent agreements. In Chapter 2, we solve the E-plane waveguide T-junction problem by two dimensional analysis. Chapter 3 explains three dimensional analysis for E-plane waveguide T-junction, and compares the difference between H-plane and E-plane waveguide T-junctions.
In Chapter 4, the problem of scattering from the finite number of rectangular notches in a waveguide is considered. The Fourier-transform is also employed to obtain simultaneous equations and the equations are solved to obtain an analytic solution in rapidly-convergent series. Numerical computations are performed to investigate the scattering behavior in terms of frequency and notch sizes. In Chapter 4, we design a microwave filter by using the Fourier-transform technigue. The numerical results give us various characteristics for mode converter and polarizer as well as the microwave filter. By adjustng the parameters, it is possible to design an optimum filter. In Chapter 5, we examine TE-mode surface scattering from notches in a dielectric waveguide. And we also investigate TM-mode scattering for the same structure in Chapter 6. The structure analyzed in Chapter 5 and 6 is examined for possible applications in high-gain, narrow-beamwidth leaky wave antennas.
도파관 T-junction은 microwave 회로에서 power divider로서, 또는 통신 시스템의 multiplexer로서 많이 쓰이는 소자이다. 간단한 구조이면서도 아직까지 정확한 해석 이론이 없었다. 주로 수치해석적 방법(BEM, FEM, MoM)이나 등가회로 방법 또는 이들을 결합한 하이브리드 방법 등으로 해석을 하였으나, 근본적으로 경계면을 설정하는 문제에 있어서는 모두 공통적인 어려움을 가지고 있었다. 본 논문에서는 기존의 경계면과 다른 새로운 경계면을 제시하고 이에 적합한 푸리에 변환 기법을 통해 해석하였다. 닫힌 구조에서는 푸리에 급수로 field를 표현하였고, 열린 구조에서는 푸리에 적분으로 표현을 함으로써 새로 설정한 경계면에서 경계조건을 적용시켰다. 모드의 직교성과 푸리에 역변환, 그리고 spectral 영역에서 복소적분을 통해 푸리에 계수를 구하였다. 모든 field는 급수해 형태로 표현되어지고 푸리에 계수는 빠른 수렴형태를 보였다. 제 1 장에서는 H-plane T-junction을 해석하였다. 충분히 수렴하는 급수전개를 통해 T-junction에서의 전달계수 및 반사계수를 실험 결과와 비교하였다. 2차원 해석이지만 전계의 방향이 바뀌지 않는 특성때문에 실험 결과 (3차원)와 동일한 패턴을 얻을 수 있었다. 제 2 장에서는 자계의 방향이 일정하다고 보고 E-plane T-junction을 2차원 해석하였다. 역시 전달계수와 반사계수를 계산하고 실험결과와 비교를 하였다. 제 3 장에서는 구형도파관 T-junction을 해석하였다. 실제 E-plane T-junction에서는 자계의 방향이 일정하지 않기 때문에 엄밀한 비교를 위해 3차원해석을 하였다. 실험치와 이론치의 비교는 거의 동일한 결과를 보여준다.
제 4 장에서는 평행판도파관내의 주기적인 사각형 홈들에 의한 전자파 산란을 해석하였다. 마이크로웨이브 필터로서, 모드컨버터, 그리고 Polarizer 특징을 보여주고 있다.
제 5, 6 장에서는 유전체 도파관에 교란을 주는 구조를 해석하였다. 이러한 구조는 박막 평판 구조로서 누설파 위성안테나에 적합하다. 본 논문에서 제시하는 구조는 유전체 도파관의 한쪽 도체판에 주기적인 사각형 홈 배열을 통해 교란을 주는 형태로서, 홈 내부는 푸리에 급수, 유전체는 푸리에 적분 형태로 field를 표현하고, 홈과 유전체와의 경계면, 그리고 유전체와 공기와의 경계면에서 경계조건을 적용시켰다. 앞에서와 마찬가지로 푸리에 역변환과 모드의 직교성, 그리고 복소적분을 통해 푸리에계수를 구하고 홈 내부, 유전체 영역, 그리고 공기중으로 복사되는 field를 구하였다. 계산의 정확도를 위해 사용 모드 수를 충분히 하였으며, 에너지 보존법칙(입사에너지=전달+반사+복사에너지)을 통해 해석의 정확도를 증명하였다. 제 5장에서는 TE case에 대해서 해석하였고, 다른 방법의 결과와 비교를 하였고 아울러 Bragg 반사 현상을 확인하였다. 그리고 안테나로서의 특징을 보면 교란이 많아질 수록 복사에너지가 많아 졌으며, 높은 복사이득, 그리고 날카로운 지향성을 보였다. 제 6 장에서는 TM case에 대해서 해석하였다. 마찬가지로 교란이 많아질수록 복사에너지가 많아 졌으며 TE case보다 유전체의 유전율이 작은 상황(대부분의 유전체의 유전율은 2.7 이하)에서 높은 이득 및 더 좁은 빔폭을 보였다. 결론적으로, 여기서 도입한 푸리에 변환기법은 그 역사가 오래된 해석방법이지만 사각형 구조의 도파관 및 안테나 해석에 아주 적합한 방법임을 증명하였다. 특히 도체로 닫힌 구조의 도파관 해석에서는 수학적으로 아주 명료하고 간단한 해를 구함으로써 푸리에 변환기법의 우수성을 확인할 수 있었다.
