Variational formulation of Poisson's equation with Boltzmann carrier statistics at quasi-equilibrium is introduced. This formulation allows us to find analytical solutions of the potential distribution in multi-dimensional semiconductor devices without resort to numerical calculation with resonably good accuracy.
To demonstrate this approach, short-channel effects in the threshold voltage and subthreshold swing of fully depleted SOI MOSFET's are analyzed. The usefulness of our idea is extended further to determine the quasi-fermi potential of the floating gate of an EEPROM device, which has been determine to be very difficult to find by the conventional methods.
A novel high voltage junction termination structure of Coupled Floating Field Plate(CFFP) is also proposed. This structure has the advantages of more compatibility with modern planar integrated circuit fabrication process compared with field plate structure and stronger surface passivation capability compared with multiple field limiting ring structure. The numerical optimization is performed by the two dimensional device simulation with adopting variational method to determine floating field plate potentials. Our optimization example shows that about 80% of ideal plane junction breakdown voltage can be achieved for 1,130V device.
정전계 포아송 방정식에 대한 새로운 변분 공식을 유도하였다. 이 공식은 볼쯔만 통계에 의해 정전계 포텐샬의 함수로 기술되는 자유 반송자 농도를 고려한 것으로 준 평형상태하에서의 다 차원 반도체 소자의 모델링에 유효하게 쓰일수 있다. 유도된 공식이 타당함을 보이기 위해서 일차원 모스 캐패시터(MOS capacitor)에서의 문턱 전압 모델링문제를 이 공식을 이용하여 풀어서 그 결과가 기존의 공핍근사방법에 의해 얻을수 있는 결과와 같음을 보였다. 또한 이차원 문제에 적용하기 위해서 에스오아이 트랜지스터에 대한 미세체널 효과를 분석하였고, 이 결과로써, 완전히 해석적인 문턱전압과 써브쓰레시홀드 스윙(subthreshold swing)의 모델식을 얻었다. 이는 이차원 소자 시뮬레이션 결과와 비교할때 채널의 길이가 0.1㎛인 소자에 대해서 까지 잘 맞음을 확인할 수 있었다.
또한 새로 유도한 변분공식을 이용하여 부동 전극을 가지는 반도체소자의 소자 시뮬레이션 기법을 새롭게 제안하였다. 이 방법을 채용한 소자 시뮬레이션 프로그램에 의해서 실시된 기본적인 이이피롬(EEPROM) 소자분석에서 기존의 시뮬레이션 기법에 의해선 불가능하였던 부동 전극내의 정확한 포텐샬과 자유 반송자 분포를 구할수 있었다.
고전압 전력소자의 항복전압을 높이기 위한 새로운 접합 연장 기법을 제안하였다. CFFP(Coupled Floating Field Plate)라고 명명된 이 기법에서는 정전 용량적으로 결합된 다중의 필드 플래이트(Field Plate)를 사용하여, 기존의 필드 플래이트에서 문제가 되었던 표면 항복에 의한 소자 특성 열화문제를 해결할 수 있을 것으로 기대된다. 새롭게 제안된 부동 전극 시뮬레이션 기법을 채택한 소자 시뮬레이션 프로그램을 이용하여, 정전 용량적으로 결합된 4개의 필드 플래이트를 가진 소자에 대한 구조 최적화를 실시한 결과, 1130V의 항복전압이 시뮬레이션상으로 달성되었다. 이는 이 구조에 의해 최대로 얻을수 있는 항복전압인 1475V의 약 80%이다.
