This study adopts mixed integer optimization technique to develop novel mathematical models and efficient solution methods for the scheduling, production planning, and investment planning problems of the process industry.
First, the problem of refinery short term scheduling of crude oil unloading with inventory management is addressed. In this problem we consider inventory management of a refinery that imports several types of crude oil which are delivered by different vessels. This problem involves optimal operation of crude oil unloading, its transfer from storage tanks to charging tanks, and the charging schedule for each crude oil distillation unit. A mixed-integer optimization model is developed which relies on time discretization. The problem involves bilinear equations due to mixing operations. However, the linearity in the form of a mixed-integer linear programming (MILP) is maintained by replacing bilinear terms with individual component flows. The LP-based branch and bound method is applied to solve the model, and several techniques such as priority branching and bounding, and special ordered sets are implemented to reduce the computation time. This formulation and solution method was applied to an industrial-size problem involving 3 vessels, 6 storage tanks, 4 charging tanks, and 3 crude distillation units over 15 time intervals.
To deal with the computational and implementational difficulties indicated in the previous mathematical programming approach, a hybrid refinery scheduling system combining mathematical programming technique and expert system is then proposed. As a mathematical programming technique, mixed-integer linear programming model for crude oil movement between tanks and charging schedule is proposed, while expert system is used to deal with the crude vessel unloading operation. Compared with recent pure mathematical programming approach for the refinery crude oil management, the proposed hybrid refinery scheduling system is shown to be very effective in dealing with timing decision involving vessel operation. Since the scheduling system generates operations schedule within much shorter time interval, it is also possible to deal with operational contingencies. For the industrial application of the scheduling system, the implementation methodology using commercial expert system G2 and an optimization solver is also proposed and tested through industry scale refinery simulation study.
Next, optimal short-term production planning of chemical processing network where dedicated and flexible processes are interconnected is considered. This optimization problem involves determination of product inventory levels, production/sales amount of chemical product, shut-down policy, and production mix for flexible processes at each time period which will maximize the profit over the given time horizon. A multiperiod optimization model is developed, and the LP-based branch and bound method is applied to solve the model. To reduce the computational expense, logic cuts have been applied in the formulation. Based on the developed short-term planning model, this study also proposes algorithmic steps to generate robust solution under uncertain multiple price forecast scenarios. To show the effectiveness of the developed formulation and solution method, four test examples are considered.
Subsequently, the problem of long range capacity expansion policy making for chemical processing network under uncertain demand forecast scenarios is presented. Unlike the price uncertainty demand uncertainty involves model infeasibility, and model robustness as well as the solution robustness should be considered. By maximizing the multiobjectives combining the expected net present value, the expected deviation of net present values, and the expected amount of unmet demand and excess capacity over the given time horizon, solution and model robust timing and sizing plan for chemical processing networks has been developed. The developed mixed-integer linear programming method is applied to the long range investment planning model of Korean petrochemical industry under several international market demand scenarios.
Last, environmental considerations for the investment planning model of chemical processing network based on life cycle assessment are studied. The objective of this work is to develop the optimization model for the decision support of process selection, sizing, installation timing, and shut-down activities of chemical processing networks applying the life cycle assessment as the recent methodology to evaluate environmental impact of chemical production. The optimization model maximizes the net present value which is the chemical sales profit subtracted by the resource purchase, operating, and capital cost; while minimizing the environmental impact due to the chemical production. Epsilon-constrained approach is employed to solve the multiobjective optimization problem, and a test example shows how this formulation and solution method can be implemented.
이 논문에서는 정유 및 석유화학 산업과 같은 공정 산업에서의 일정 관리, 생산 계획, 설비 투자 계획 수립 등에 대한 의사 결정 지원방법으로서 혼합 정수계획법을 이용한 수학적 최적화 모델의 정립과 효율적 해법을 연구하였다.
논문의 첫 주제로서, 정유 공장의 원유 하역 및 재고 관리를 위한 단기 일정계획이 연구되었다. 이 연구는 원유 하역 최적 조업, 저장 탱크에서 주입 탱크로의 원유 혼합 및 이송, 그리고 증류탑별 원유 처리 계획과 관련한 문제를 다루었고, 시간 이산에 근거한 혼합 정수 모델이 개발되었다. 이 문제는 원유 혼합 작업에 의한 bilinear 식들이 생기지만, 이 bilinear 항들을 개별 유량으로 교체함으로써 선형성이 보장되었고, 혼합 정수 선형계획법의 형태로 표현되었다. 개발된 모델식을 풀기 위하여 branch and bound 방법이 적용되었고, 정수 변수들에 의한 계산 시간을 줄이기 위하여, priority branching and bounding 과 special ordered sets을 이용한 보조 기법이 적용되었다. 이 모델식과 해법은 세 개의 유조선, 여섯 개의 저장 탱크, 네 개의 주입 탱크, 및 세 개의 원유 증류탑의 실제 규모의 정유공장 모델에 적용되어서 모의 실험되었다.
순수히 수학적 모델에 근거한 정유 공장 일정계획의 계산상 및 실질 적용상의 어려움을 다루기 위하여, 수학적 모델에 일부 전문가 시스템을 적용한 하이브리드 정유 공장 일정계획 시스템이 다음으로 제시되었다. 혼합 정수 선형계획법을 이용한 수학적 최적법은 탱크 사이의 원유 이송량과 같은 정량적인 일정계획에, 전문가 시스템은 원유 하역장 및 하역 순서 지정과 같은 정성 적인 부분에 적용되었다. 기존의 수학적 모델에만 근거한 정유 공장의 원유 관리 일정계획 시스템에 비하여 제안된 하이브리드 시스템은 특별히 원유 하역 작업과 관련한 타이밍 의사 결정 문제에 효과적이었다. 이 연구에서는 조업상의 돌발 사항에 대비한 reactive scheduling 기법 또한 제시되었다. 제시된 일정 계획 시스템의 실질 공장에의 적용을 위한 상용 전문가 시스템과 최적화 소프트웨어의 이용 방법이 또한 제시되었고, 그 모의 실험 연구가 이루어졌다.
다음으로, 단순 및 유연 공정이 혼합된 화학 공정 네트워크의 최적 단기 생산 계획 모델이 다루어졌다. 이 최적화 문제는 정해진 생산 계획 horizon 동안의 순수익을 최대화하기 위한, 각 시간 주기별 생산품의 재고량, 생산 및 판매량, 셧 다운 계획, 및 유연 공정을 위한 생산품 믹스에 대한 의사 결정을 지원한다. 다주기 최적화 모델이 제시되었고, 모델을 풀기 위하여 LP-based branch and bound 방법이 적용되었다. 셧 다운 계획과 관련한 계산 시간을 줄이기 위하여, logic cuts이 모델에 삽입되었다. 개발된 단기 생산계획 모델에 근거하여 이 연구에서는 여러 가지 생산물 가격 예측 시나리오에 대해서 강건한 해를 풀어내는 알고리즘을 또한 제시한다. 4개의 테스트 예제를 통하여 개발된 모델 및 해법의 효율성을 보였다.
이어서, 서로 다른 수요예측 시나리오 상에서 화학 공정 네트워크의 장기 설비 확장 정책을 지원하기 위한 모델이 연구 제시되었다. 가격의 불확실성에 비해서 수요의 불확실성은 모델의 infeasibility를 수반할 수 있고, 제시된 모델은 해의 강건성 뿐만 아니라 모델의 강건성을 고려하여 만들어졌다. 제시된 모델은 기대 순수익 값, 순수익의 기대 편차 값, 잉여 수요 값, 잉여 생산 설비 값의 합으로 구성된 목적 함수를 가지며, 이 다목적 함수를 최적화 함으로써 해 및 모델에 강건한 투자계획이 얻어진다. 개발된 혼합 정수 선형 계획모델은 한국 석유화학 산업 설비 최적 투자문제에 적용되었다.
마지막으로, 전 과정 평가에 근거한 환경 변수를 고려한 설비 투자 및 셧 다운 계획 모델 및 해법이 연구되었다. 이 연구의 목적은 전 과정 평가를 적용하여 화학 생산품이 환경에 미치는 영향을 정량화한 값을 최소화 하면서, 경제적 이윤을 최대화시키는 공정 선택, 투자 규모 및 투자 시점, 그리고 영구 셧 다운 정책을 위한 최적화 모델을 제시하는 것이다. Epsilon-constraint 방법이 다목적 최적화 문제(multiobjective optimization problem)를 푸는데 적용되었고, 이 정식화 및 풀이 방법이 테스트 예제를 통하여 설명되었다.
