In this dissertation, liquid sloshing effects in rectangular storage structures with an internal body are investigated for earthquake loadings. A Lagrangian approach is presented, while an Eulerian approach is also studied for the purpose of comparison. In the conventional Eulerian approach, the fluid field is formulated using the velocity potential and the fluid motion is analyzed by solving a boundary value problem. In the Lagrangian approach, however, the fluid as well as the storage structure is modeled by the finite element method, so that fluid-structure interaction may be analyzed effectively.
Spurious free 4-node displacement-based fluid elements are developed for sloshing analysis of contained liquid. To remove spurious modes in the free vibration analysis, a combined usage of rotational penalty and mass projection is proposed in conjunction with the one-point reduced integration for a 4-node fluid element. A procedure is also established for determining the required number of elements with rotational penalty, so that low frequency sloshing modes may be retained while the spurious modes can be removed in the free vibration analysis.
The performance of the fluid element is examined for several cases of the acoustic vibration of fluid in a rigid cavity and the sloshing in liquid storage structures. Seismic analysis of rectangular liquid storage structures is carried out by the response spectra method with a focus on the fluid-structure interaction including the effects of the wall flexibility and a submerged internal body. Comparison with the results obtained by the Eulerian approach using velocity potential shows that the present method gives good results. It has been also found that the effect of the wall flexibility can increase the forces due to the fluid motion on the wall very significantly.
본 논문에서는 내부물체를 갖는 직사각형 유체 저장조의 지진하중에 의한 표면유동에 대하여 연구하였다. Lagrangian 방법을 제시하였으며, 비교목적으로 수행한 Eulerian 방법을 수록하였다. Eulerian 방법에서 유동장을 통상 속도포텐셜 항으로 나타낸 경계치 문제의 해를 구함으로써 해결할 수 있다. 반면 Lagrangian 방법에서는 저장조와 마찬가지로 유체도 변위를 절점변수로 갖는 유한요소로 모형화하므로 유체-구조물 상호작용의 해석이 용이하다.
저장유체의 표면유동 해석을 위하여, 거짓모드를 갖지 않는 변위형 4절점 유체요소를 개발하였다. 자유진동해석에서 거짓모드를 제거하기 위하여, 4절점 유체요소에 감차적분과 더불어 비회전성조건과 질량투영법을 혼용하는 방안을 제안하였다. 자유진동해석에서 저차의 표면유동에 관련된 모드는 포함하되 거짓모드는 제거할 수 있도록, 비회전성 조건이 적용될 유체영역을 정하는 방법도 제시하였다.
제안된 유체요소의 정확성은 강체공동 내의 음향학적 진동문제와 유체저장조의 표면유동문제를 통하여 검증하였다. 직사각형 유체저장조의 내진해석을 응답스펙트럼법으로 수행하였으며 내부물체의 영향과 벽면구조의 유연성의 영향을 포함하였다. 속도포텐셜을 이용한 Eulerian 방법의 결과와 비교했을 때, 본 연구에서 개발된 유체요소는 정해에 가까운 결과를 보였으며 벽면 유연성의 영향은 매우 커서 유동압을 크게 증가시킴을 알 수 있었다.
