The general feature of the MSW effect, the enhanced oscillation of neutrino in matter, is discussed in two ways: the effective mass eigenstate method and $\it dynamical mixing angle$ method. Using a general neutrino survival probability which can be derived with the introduction of the dynamical mixing angles, an exact level-crossing transition probability in the non-adiabatic MSW effect is calculated. It is shown that the exact transition probability significantly differs from the Landau-Zener transition probability, usually derived based on the WKB method, when the vacuum mixing angle becomes large.
뉴트리노가 질량을 가지고 향기 고유상태와 질량 고유상태 사이에 섞임이 있으면, 공간을 전파하는 중에 향기 고유상태 사이에 진동이 일어난다. 물질 속을 전파할 때 물질의 효과는 진행행렬의 변화로 기술될 수 있고 이것은 효과적 질량 고유상태의 개념을 가져온다. 전파하는 전과정이 단열적이고 생성지점과 관측지점 사이에 공명구간이 존재하면 강화된 진동이 일어나는데, 이것을 MSW 효과라고 부른다. 만일 전파하는 과정중에 비단열적인 구간이 존재하면 비단열적 효과를 기술하기 위해서 준위교차확률 $P_{12}$가 도입되어야 한다. 보통 $P_{12}$는 Landau-Zener 준위교차확률 $P_{LZ}$로 대체된다. 물질속 뉴트리노 진동은 에너지 고유상태와 동적 섞임각을 도입함으로써 정확하게 풀 수 있다. 이것을 사용해서 비록 해석적으로 주어지지는 못하지만 전자 뉴트리노의 생존확률과 준위교차확률의 간단한 수식을 얻었다. 준위교차확률 $P_{12}$는 $sin^2$ $ω_0$로 주어지는데, 여기저 $ω_0$는 생성지점의 동적 섞임각과 효과적 섞임각의 차이로 주어진다. 물질의 밀도가 지수함수적으로 변하는 경우와 선형적으로 변하는 경우에 대해서 수치해석적으로 계산하였고 결과를 그래프로 나타내었다. 지수함수적으로 변하는 경우는 태양의 값을 사용하였고 선형적으로 변하는 경우는 지구의 값을 사용하였다. 단순히 Landau-Zener 공식을 사용한 경우와는 다르게 우리가 물리적으로 논의한대로, 극단적으로 비단열적인 경우에 준위교차확률이 $cos^2$ Θ로 근접함을 볼 수 있다. 진공에서의 섞임각이 큰 경우에 두 방식의 차이가 중요할 정도로 크다. 이 점은 큰 섞임각을 다루는 경우에 Landau-Zener 공식을 $P_{12}$로 사용할 때에는 매우 조심해야 함을 제안한다.
