We study the particle concepts through the window of a harmonic oscillator. At first we exactly quantize the forced harmonic oscillator using the Lewis-Liesenfeld invariant method. It was shown that the invariant eigen-state has lower energy than the ground state of the hamiltonian of unforced oscillator and the dispersions of p and q on this states do not depends on the external force.
With this in hand, we try the quantum Brownian motion (QBM) in which the system is quantum oscillator and its environment is the scalar field in 1+1 dimension. This system also quantized by the invariant method. The Fock space is constructed from the eigenstates of the invariants. The exact time evolutions of the Hiesenberg operators are obtained and then it is shown that the final state of the oscillator becomes the ground state if the coupling is small irrespective of initial state of the oscillator if the environment is in ground state.
QBM can be seen in a different point of view - the particle detector. In this respect the oscillator is some kinds of particle detector which detect the scalar field quantum. It is shown that the interaction of the oscillator and the field can be given using a single scalar function. When the coupling change abruptly, we found the logarithmic UV divergence in the radiation and it is shown that the stress tensor generated by the uniformly accelerating detector has the same form with that of the inertial in the initial transient region and become different at the time scale of observation.
조화 진동자를 이용하여 입자 개념에 대한 연구를 하였다. 먼저 시간에 의존하는 임의의 외력을 받는 조화진동자를 Lewis-Liesenfeld의 불변량 방법으로 정확하게 풀었다. 시간에 의존하지 않는 불변 연산자를 구하고 이 불변량의 고유상태들로 Fock space를 구성하였다. 이 해를 이용하여 불변량의 고유상태백터가 진동자 해밀토니안 만의 바닥상태 보다 낮은 에너지를 갖고 또한 이 상태에 대한 p와 q의 분산이 주어진 외력에 의존하지 않는다는 것을 보였다. 이렇게 되는 물리적 이유는 간단한데, 시간에만 의존하는 함수로 주어져 잇는 외력은 파동함수의 모양은 바꾸지 않고 단순히 위치만 옮기기 때문이다.
이러한 방법으로 양자적인 브라운 운동을 다루었는데, 이 계는 조화진동자와 그것에 선형으로 결합한 1+1 차원의 질량없는 스칼라 장으로 구성된다. 먼저 이 계를 불변량 방법으로 정확하게 양자화하고 불변량의 고유상태로서 포크 공간(Fock Space)를 만들었다. 하이젠버그 연산자(heisenberg operator)들의 정확한 시간에 따른 변화를 구하였고 조화진동자의 최종상태는 스칼라장의 초기상태가 진공이었다면 결합이 작을 때 항상 바닥상태가 됨을 보였다.
양자적인 브라운 운동은 다른 관점 즉 입자 검출기(Particle detector) 모델로서 볼 수도 있다. 이런 관점에서는 진동자는 스칼라 장의 양자를 검출하는 입자검출기가 된다. 진동자와 스칼라장의 사간에 따른 변화를 하나의 스칼라 함수로 표시하였다. 진동자로 부터 로갈리드믹하게 발산하는 복사가 존재한다. 등가속하는 진동자로 부터의 복사는 처음 한 순간에는 관성 진동자와 같지만 관측 시간 크기에서는 달라져서 로갈리드믹하게 느리게 떨어진다.
