The realization of quantum advantage with noisy-intermediate-scale quantum (NISQ) machines has become one of the major challenges in computational sciences. Maintaining coherence of a physical system with more than ten qubits is a critical challenge that motivates research on compact system representations to reduce algorithm complexity. Toward this end, quantum simulations based on the variational quantum eigensolver (VQE) is considered to be one of the most promising algorithms for quantum chemistry in the NISQ era. To overcome such challenge, two main strategies were conceived. Firstly, I investigated reduced mapping of one spatial orbital to a single qubit to analyze the ground state energy in a way that the Pauli operators of qubits are mapped to the creation/annihilation of singlet pairs of electrons. To include the effect of non-bosonic (or non-paired) excitations, we introduce a simple correction scheme in the electron correlation model approximated by the geometrical mean of the bosonic (or paired) terms. With the adopted seniority-zero approximation that uses only one half of the qubit counts of a conventional VQE algorithm, I find the non-bosonic correction method reaches reliable quantum chemistry simulations at least for the tested systems. For the second case, I introduced a projection-based approach within the VQE framework, with keeping the self-consistent field (SCF) embedding scheme in the classical sense. This method significantly reduces the necessary quantum resources while keeping errors within acceptable limits. Despite the potential of embedding methods, they encounter challenges when the environment significantly influences the system's correlation. I propose an iterative projection-based embedding method that enhances the description of the environment's electron density then resulting in a more accurate overall system representation.
양자 전산 과학 분야에서 중간 규모 양자(NISQ) 시스템에서 양자 이점을 실현하는 것은 주요 도전 과제 중 하나다. 이러한 목표를 위해 NISQ 시대의 양자 화학을 위한 가장 유망한 알고리즘 중 하나로 여겨지는 변분 양자 고유값 계산기(VQE)를 기반으로 한 양자 시뮬레이션이 연구대상으로 고려되고 있다. 나는 이러한 문제의 극복 방안으로 크게 두 가지 주요 전략을 고안했다. 첫째로, 나는 두 전자를 쌍으로 적용하여 생성/소멸 연산자가 큐빗에 매핑되는 방식으로 바닥 상태 에너지를 분석했다. 이 과정 속에서 무시되는 효과를 포함시키기 간단한 보정 방법을 도입했다. 두번째로, 나는 투영 기반 내장 방법을 성공적으로 양자 컴퓨터에 적용해보았다. 추가로, 환경 부분의 전자 밀도 설명을 강화하고 결과적으로 더 정확하게 전반적인 시스템 표현을 얻을 수 있도록 하는 반복적인 투사 기반 포함 방법을 제안한다.
