This study presents a comprehensive analytical model based on photon counting statistics to derive coincidence time resolution. The derivation process involves constructing a scintillation emission model and computing optical transit time spread based on Monte Carlo simulation. The arrival time distribution is derived through an analytical approach, incorporating effective photon detection efficiency and leading-edge triggering. An optimization process is designed for single photon time resolution derivation, simplifying the iteration process for the arrival time distribution. Experimental comparisons reveal average errors for different photodetector models and scintillator sizes. Sensitivity analysis highlights the impact of parameters like effective photon detection efficiency on coincidence time resolution, emphasizing its significance at low trigger levels. An inversion phenomenon at low triggering levels and wavelength-dependency of single photon time resolution contribute to distinctions between the analytical model and experimental data. Future research considerations involve modifying the model to account for parameter errors and minimizing thermal noise in coincidence time resolution experiments through stricter temperature control. In conclusion, this study developed a comprehensive analytical model for coincidence time resolution derivation, demonstrating its applicability in estimating the single photon time resolution of photodetector systems within an approximate 10% error range.
본 연구는 동시 계측 시간분해능 유도를 목적으로 광 계수 통계학에 기반한 해석적 모델을 제시한다. 해석적 모델은 섬광 방출 모델과 광 확산분포를 기반으로, 유효 광 검출 효율과 트리거 과정을 통합하여 검출기의 신호의 도착시간 분포를 유도하였다. 해당분포를 목적분포로 하는 기각 샘플링을 통해 시간표본을 추출하였고 동시 계측 시간 분해능을 유도할 수 있었다. 동시 계측 시간 분해능 확보를 위해 상이한 광 검출기와 섬광체를 활용하여 실험을 수행하였고, 획득한 실험데이터와 해석적 모델을 기반으로 단일 광자 시간 분해능 유도를 위한 최적화 방법론을 설계하였다. 레이저 기반 실험을 통해 획득한 단일 광자 시간 분해능과의 오차는 검출기에 따라 9.3%, 6.12%, 17.4%이며, 추정 결과의 최소 오차는 1.72 %였다. 또한, 10 mm 두께의 섬광체를 활용하였을 때 평균오차 10.3 %로 가장 좋은 결과를 추정할 수 있었다. 결론적으로 본 연구는 동시 계측 시간 분해능 유도를 위한 해석적 모델을 개발하였고, 약 10% 오차 범위 내외에서 광 검출기 시스템의 단일 광자 시간 분해능을 추정하는 데 적용할 수 있음을 확인하였다. 추후 연구에는 해석적 모델을 구성하는 파라미터들의 오차 혹은 불확도를 고려하기 위한 모델의 수정이 필요할 것으로 판단한다.
