Many systems of interacting elements have irregular structures beyond lattices. Networks provide the generalized representation for these systems. In this dissertation, we discuss two approaches to understanding the structure and function of networks: statistical inference and latent geometry. Specifically, we provide three main chapters after the introduction in Chapter 1. In Chapter 2, we discuss how the inference of network models provides insights into the generative mechanisms of networks with an application of the stochastic block model to synergy networks of scientists. In Chapter 3, we discuss the inference of the latent geometric models for real-world multiplex networks and its relation to robustness. In Chapter 4, we further discuss the robustness of multiplex networks from the perspective of percolation transitions. The implications of our works are twofold. First, an inferential approach can distinguish randomness and organizational principles in the structure of networked systems. Second, a latent geometric approach reveals the interplay between the structure and function of complex networks by treating them as effective low-dimensional systems.
여러 구성요소의 상호작용으로 이루어진 많은 시스템은 격자를 넘어선 불규칙한 구조를 가진다. 연결망은 이러한 시스템을 위한 일반적인 표현을 제공한다. 본 학위논문에서는 연결망의 구조와 기능을 이해하기위한 두 가지 접근법, 통계적 추론과 잠재 기하에 대해 논의하였다. 1장에서 서론을 기술한 후에 다음 3개의 장에서 주요한 논의가 이루어졌다. 먼저, 2장에서는 확률론적 블록 모형을 과학자 사이의 시너지 연결망에 적용하여, 연결망 모형의 추론이 주어진 연결망의 생성 기작에 관한 통찰을 주는 방법에 대해 논의하였다. 다음으로, 3장에서는 실제 세상의 다중층 연결망을 위한 잠재 기하적 모형의 추론과 이것이 강건성과 어떠한 관계를 가지는 지 논의하였다. 마지막으로, 4장에서는 이러한 다중층 연결망에서의 강건성을 여과 상전이 입장에서 더 자세히 논의하였다. 위의 연구들은 두 가지 의미를 가진다. 첫 번째, 추론적 접근을 통해 연결망 구조에서 무작위성과 조직원리를 구분해 낼 수 있다. 두 번째, 잠재 기하적 접근을 통해 복잡한 연결망을 실질적으로 낮은 차원을 가진 시스템으로 다뤄서, 구조와 기능 사이의 관계를 밝힐 수 있다.
