We develop a method to compute the entanglement negativity between the impurity spin and its environment in spin-$1/2$ impurity problems, based on the boundary conformal field theory. Applying this method and using tensor network methods, we analyze thermal entanglement and its spatial profile, which is called the Kondo screening cloud, in exotic quantum impurity systems such as multichannel Kondo systems, two impurity systems, and pseudogap Kondo systems. At low temperature, we show the universal behavior that the entanglement exhibits a power-law thermal decay with fractional exponent. The exponent is determined by the scaling dimension of the boundary operator representing the impurity spin. We show that the screening cloud also has the universal power law structure with the same exponent. I find that distinct (non-)Fermi liquids coexist in the cloud, forming concentric shells centered at the impurity. Outer shells are suppressed one by one as temperature increases, and the remaining outermost shell determines the thermal non-Fermi liquid phase of the metal at that temperature. We propose how to observe the entanglement and the screening cloud structure, based on a recent experimental setup.
이 논문에서 저는 경계 등각 장이론을 이용하여 스핀-$1/2$ 양자 불순문 문제에서 불순물 스핀과 나머지 사이의 양자 얽힘 부정도를 계산하는 방법을 개발하였습니다. 이를 이용하여 다중 채널 불순물 계, 이중 불순물 계, 그리고 유사갭 불순물 계에서 저는 유한 온도에서의 양자 얽힘과 콘도 구름이라 불리우는 양자 얽힘의 공간적 분포를 분석하였습니다. 저는 낮은 온도에서 이 양자 얽힘이 분수 지수를 갖는 보편적 멱급수를 따르게 된다는 것을 보였습니다. 이 지수는 불순물 스핀을 표현하는 경계 등각장의 차원에 의해 결정됩니다. 콘도 구름 또한 거리에 대하여 같은 분수 지수를 갖는 보편적 멱급수를 따릅니다. 콘도 구름 내에서 불순물에 대하여 다양한 비페르미 액상이 동심원을 이루는 껍질 구조로 나타난다는 것을 확인하였습니다. 온도가 증가함에 따라 바깥쪽 껍질부터 점진적으로 소멸하게 됩니다. 저는 이러한 양자 얽힘과 콘도 구름 구조를 실험적으로 관측할 수 있는 방법을 제시하였습니다.
