This dissertation introduces cavity expansion methods (CEM) based on self-similar fields that account for dynamic hardening dependent on strain, strain rate, and temperature. The research focuses on cavity expansion problems with spherical and cylindrical symmetry, considering J2 plasticity in an infinite compressible medium. The plastic strain and temperature gradients are proposed by applying a self-similar transformation to deal with the dynamic hardening model. Some hardening models with an implicit relationship between the effective stress and the plastic strain rate can be generally applied using an inner-loop optimization problem to find the value of the plastic strain gradient. Furthermore, a modified Lim-Huh hardening model with a strain rate-dependent thermal softening term is investigated to determine the validity of the inner-loop optimization problem. The theoretical model shows that both the effective and radial stresses decrease near the cavity surface, but the hardening effect dominates away from the cavity due to the combined effect of hardening and thermal softening. The proposed method precisely evaluates stresses, which are then utilized to compute cavity pressure and conduct penetration analyses with a rigid projectile. For eroded penetration analyses, a target resistance is determined by the integration of a deformed region, where the effective stress is weighted based on its proximity to the cavity surface. The proposed cavity expansion method can incorporate strain, strain rate, and temperature generally because it can calculate the stresses and strains in the cavity surface and deformed regions without modifying or approximating the dynamic hardening model. The rigid penetration test on AA6061-T651 and AA7075-T651 targets by Forrestal et al. was validated by finite element analysis and the proposed cavity expansion method using the modified Johnson-Cook hardening model. In addition to the proposed cylindrical cavity expansion method, the accuracy of the ballistic limit velocity analysis was improved by applying the residual strength considering the weight of the penetration stage using the target and penetrator geometry and the simultaneous penetration depth. The proposed method can be used to evaluate the stress of a target without ballistic testing economically and contributes to reducing the cost of terminal ballistic testing by reducing the scale of laboratory experiments. The conventional Walker-Anderson penetration model is extended by incorporating the effective target flow stress determined by the cylindrical cavity expansion method based on the Johnson-Cook hardening model. The extended model was validated by comparing the penetration test results of the tungsten heavy alloy penetrator into a steel target by Hohler and Stilp with the results of finite element analysis using the Lagrangian-Euler method.
본 연구는 변형률, 변형률 속도 및 온도에 영향을 받는 동적 경화를 고려한 자기유사장을 기반으로 한 공동확장기법을 제안한다. 무한한 압축 가능한 매질 내에서 J2 소성학을 고려한 구형과 원통형 대칭인 공동확장문제 중점을 둔다. 동적경화모델을 다루기 위해 자기유사변환을 적용하여 소성변형률과 온도의 구배를 사용하는 방법을 제안한다. 유효응력과 소성변형률속도 사이에 암시적 관계를 갖는 일부 경화모델은 내부-루프 최적화문제를 이용하여 동적경화모델에 대해 일반적으로 적용할 수 있다. 더욱이, 변형률 속도에 의존한 열연화 지수가 적용된 수정된 Lim-Huh 경화모델이 내부-루프 최적화문제의 유효성 판단을 위해 검토된다. 이론 모델은 유효응력과 방사형응력이 모두 공동 표면 근처에서는 감소하지만, 경화 및 열연화의 결합 효과로 인해 공동에서 멀리 떨어질수록 경화효과가 지배적인 것을 보여준다. 제안한 기법으로 정밀하게 평가된 응력은 강체침투 및 강체관통 해석에서 공동압력을 계산하는데 사용되며, 마멸침투 해석의 경우 방사형 좌표에 대한 가중치가 고려된 유효응력의 적분으로 표현되는 표적저항을 계산하는데 사용된다. 제안된 공동확장기법은 동적경화모델을 수정하거나 근사화 하지 않고 공동압력 및 탄소성 영역의 응력 및 변형률을 계산할 수 있기에 일반화된 변형률, 변형률속도, 온도를 통합한 공동확장기법이라 할 수 있다. AA6061-T651 및 AA7075-T651 표적에 대한 Forrestal 등의 강체침투시험에 대해 수정된 Johnson-Cook 경화모델을 사용하여 유한요소기법 및 제안한 공동확장기법을 활용하여 침투해석으로 검증하였다. 제안한 원통형 공동확장기법에 추가하여 표적 및 관통자의 형상과 침투 이력을 이용한 관통단계의 가중치를 고려한 잔류 강도를 적용하여 탄도한계속도해석의 정확성을 향상 시켰다. 제안한 기법을 사용하면 탄도 시험 없이 경제적으로 표적의 유동응력을 평가할 수 있으며, 실험실 수준의 실험 규모를 줄임으로써 종말탄도시험 비용을 낮추는 데 기여한다. 종래의 Walker-Anderson 침투모델은 Johnson-Cook 경화모델에 기반한 원통형 공동확장기법에 의해 결정된 유효표적 유동응력을 통합하여 확장하였다. 이 확장된 모델은 Hohler-Stilp 의 텅스텐 중합금 관통자의 합금강 표적의 침투시험결과와 라그랑지안-오일러 방법을 사용한 유한요소해석 결과와 정합하여 검증하였다.
