Complex engineering systems have various types of uncertainties due to manufacturing environment conditions, distribution of material properties, and complex connections between systems. To account for the uncertainties, reliability-based design optimization (RBDO) and system reliability-based design optimization (SRBDO) have been studied and are widely applied to numerous mechanical systems. RBDO/SRBDO calculates the failure probability by reliability analysis with a distribution of random variables and optimizes the design variables under some constraints. In the early periods, analytical methods which approximate performance functions to analytic functions were widely researched. However, the estimated failure probability derived from these methods is inaccurate due to reliability estimation error. Thus, sampling-based reliability analysis methods which utilize Monte Carlo simulation (MCS) or importance sampling (IS) have been researched based on the surrogate model. Especially, active learning Kriging methods are widely utilized for updating the surrogate model efficiently and accurately. Some strategies have been proposed to apply the active learning method to RBDO/SRBDO by integrating sampling and optimization skills. However, there has not been a method to resolve general cases when performance functions can be obtained from different simulation models. To resolve this problem, new active learning strategies for RBDO and SRBDO problems under multiple simulation models are proposed.
In the proposed RBDO method, a new active learning function is derived by predicting the change in the reliability of active constraints after adding a point to the sample points of performance functions included in each simulation model. For the derivation, a concept of the activity function is proposed to find how the performance function is active. Different from the RBDO method, the proposed SRBDO method derives another active learning function according to the system type. In addition to these active learning functions, a new active learning function which considers the cost of each simulation model is also proposed. With proposed active learning functions, the Kriging model is sequentially updated by adding the optimal sample point to the train points of performance functions included in the critical simulation model, which have the maximum value of the learning function. The accuracy of the Kriging model and RBDO/SRBDO optimum convergence are utilized as the stop criteria. The proposed methods are applied to numerical and real engineering examples, and the validation results show that the proposed method is efficient and accurate in finding the RBDO/SRBDO optimum under multiple simulation models.
복잡한 엔지니어링 시스템에서 제조 환경 조건, 재료 특성 분포, 시스템 간의 복잡한 연결 등으로 인해 다양한 유형의 불확실성이 존재한다. 이러한 불확실성을 고려하여 설계하기 위해 요소/시스템 신뢰성 기반 최적설계가 광범위하게 연구되고 있으며 여러 기계 시스템에 적용되고 있다. 요소/시스템 신뢰성 기반 최적설계는 입력 변수의 분포를 고려한 신뢰성 해석을 통해 파괴 확률을 계산하고 제약 조건 하에서 설계 변수를 최적화한다. 초창기 연구 방법론에서는 성능 함수를 직관적 함수로 근사하는 분석적 방법이 널리 연구되었다. 그러나 이러한 방법에서 도출된 추정 파괴 확률은 함수 근사 오류로 인한 부정확성을 동반한다. 따라서 대리 모델 기반의 몬테카를로 시뮬레이션 또는 중요도 샘플링을 활용한 샘플링 기반 신뢰성 해석 방법이 연구되었다. 특히, 이 중 액티브 러닝 크리깅 방법은 효율성을 앞세워 대리 모델을 정확하게 업데이트하는 데 널리 사용되었다. 몇몇 액티브 러닝 크리깅 방법은 최적화 기술을 기반하여 요소/시스템 신뢰성 기반 최적설계 방법론에 제안되었지만, 이 중 다중 시뮬레이션 모델하의 일반적인 경우를 해결하는 방법은 없었다. 따라서 이 연구에서는 다중 시뮬레이션 모델하의 요소/시스템 신뢰성 기반 최적설계 방법에 대한 새로운 액티브 러닝 전략이 제안된다.
요소 신뢰성 기반 최적설계 방법에서는 각 시뮬레이션 모델이 한 점에서 실행되었을 때 최적점 근처에서의 신뢰성 변화를 예측하여 새로운 학습 함수를 도출한다. 이를 위해 성능 함수가 얼마나 액티브 한지를 찾기 위한 활성화 함수에 대한 개념이 제안된다. 시스템 신뢰성 기반 최적설계 방법은 시스템 유형에 따라 새로운 다른 학습 함수를 도출한다. 여기에 각 시뮬레이션 모델의 비용을 고려한 새로운 학습 함수를 제안한다. 제안된 학습 함수를 이용하여, 크리깅 모델은 최적의 샘플 포인트를 가장 중요한 시뮬레이션 모델에서 실행함으로써 순차적으로 업데이트된다. 이때, 수렴 조건으로는 크리깅 모델의 정확도와 최적점의 수렴이 활용된다. 제안된 방법은 수치 및 실제 엔지니어링 예제에 적용되며, 검증 결과는 제안된 방법이 다중 시뮬레이션하의 요소/시스템 기반 최적설계 문제에서 최적점을 찾는 데 효과적이라는 것을 보여준다.
