Multi-fidelity surrogate (MFS) modeling technology, which efficiently constructs surrogate models using low-fidelity (LF) and high-fidelity (HF) data, has been studied to enhance the predictive capability of engineering performances. However, existing multi-fidelity (MF) NNs have been developed assuming identical sets of input variables for LF and HF data, a condition that is often not met in practical engineering systems. Furthermore, there are still several limitations in examining the exact behavior of an engineering products for HF data. Product’s information about variables or performances is often insufficient in the real industry. Also, it is difficult to completely replace products with simulation models. Thus, statistical model calibration is studied to construct the calibrated surrogate model of a product’s performance by modeling the relationship between the experiments and simulations. Machine learning techniques such as Gaussian process (GP) and neural network (NN) model are widely used to predict the performances of products. In the field of statistical model calibration, GP-based method has been discussed a lot. However, it has several disadvantages such as instability of inverse matrix calculation for training and limitation of the number of training data. Therefore, this study proposes enhanced NN-based MF surrogate modeling methods to solve these two problems. Firstly, this study proposes a new structure of composite NN designed for MF data with different input variables. The proposed network structure includes an input mapping network that connects the LF and HF data’s input variables. Even when the physical relationship between these variables is unknown, the input mapping network can be concurrently trained during the process of training the whole network model. Customized loss functions and activation variables are suggested in this study to facilitate forward and backward propagation for the proposed NN structures when training MF data with different inputs. Secondly, this study proposes a new model calibration method based on the NN model. By using the NN model, it is advantageous for problem with big data as well as prediction for highly non-linear or discrete model. In this study, new NN structure using a Bayesian neural network is proposed to consider the uncertainty of experimental data. Finally, the proposed methodology is applied to numerical examples to compare with existing method. The effectiveness of the proposed method, in terms of prediction accuracy, is demonstrated through mathematical examples and practical engineering problems related to tire and vehicle performances. The results confirm that the proposed method offers better accuracy than existing surrogate models in most problems. Moreover, the proposed method proves advantageous for surrogate modeling of nonlinear or discrete functions, a characteristic feature of NN-based methods.
최근에 공학 시스템의 대리 모델 학습을 위한 low-fidelity (LF) 및 high-fidelity (HF) 데이터를 결합한 multi-fidelity (MF) 데이터를 활용하는 MF 대리모델링 기술에 대한 연구가 많이 이루어지고 있다. 제품 개발 단계에서 시뮬레이션 혹은 실험 데이터를 활용한 대리 모델이 필요할 때, 계산 시간의 부담 혹은 실험 비용의 문제로 인하여 HF 샘플을 충분히 준비하는 데 한계가 있는 경우가 많다. 이러한 경우 LF 데이터가 존재한다면 LF 정보를 반영한 모델인 MF 모델을 생성하여 성능 예측의 정확성과 신뢰성을 더욱 높일 수 있다. 하지만 실제 산업에서는 제품을 설계하는 과정에서 LF와 HF 데이터의 입력 변수가 다르게 정의되는 상황이 많이 발생하고, HF의 입력 변수에 대한 물리적 정보가 부족한 경우가 많아 공학 시스템의 정확한 거동을 살피는 데 여전히 한계가 있다. 따라서 본 연구는 이러한 2가지 문제를 해결하기 위하여 인공신경망 기반의 개선된 MF 대리모델링 방법을 제안한다. 첫째, 기존에 개발된 MF 인공신경망 구조에 입력 변수 간의 관계를 모델링한 매핑 네트워크 구조를 추가함으로써, 피델리티 간 다른 변수가 존재하는 데이터를 학습할 수 있는 MF 인공신경망 구조를 제안한다. 둘째, 계산 안정성, 제한된 학습 가용 데이터 개수, 변수 추정의 인식론적 불확실성 문제와 같은 모델 보정 기법에서 특히 많이 연구되는 가우시안 프로세스 기반 모델 보정 방법의 문제점을 풀 수 있는 인공신경망 기반의 새로운 모델 보정 기법을 제안한다. 인공신경망 기반의 방법은 빅데이터 학습이 가능하며, 높은 비선형성 혹은 불연속적 성능 예측에도 유리하다. 또한 두번째 연구 주제에서는 실험 데이터의 불확실성을 고려하기 위하여 모델 파라미터의 분포를 추정하는 베이지안 신경망을 활용한 네트워크 구조를 제안한다. 최종적으로 본 연구에서는 수치 예제를 통해 제안한 방법론들의 학습 성능을 기존에 연구된 방법들과 비교하며 검증한다. 또한, 첫번째 연구 주제는 실제 타이어의 시뮬레이션 및 실험 데이터를 학습하여 실제 개발에 활용하였고, 두번째 연구 주제는 차량이 노선을 바꿀 때 횡가속도를 예측하는 모델 보정 문제에 적용하였다.
