In financial markets, there is a negative correlation between volatility and price. However, the Black-Scholes-Merton (BSM) model assumes fixed volatility, and thus using delta calculated from BSM in delta hedging cannot minimize the change in option traders portfolio value. To overcome this limitation, minimum variance delta, that incorporates traits such as negative relationship between variance and asset price, have been studied to minimize the variance of portfolio value. This paper applies the minimum variance delta hedging model suggested by Xia et al. (2023) (MV2S) to KOSPI200 call/put options and compare it with BSM hedging performance. In addition, MV2S result will be also compared with hedging errors calculated using minimum variance delta calculated by SABR, local volatility models, Hull and White (2017) (HW) and Hillard et al. (2021) (HHN). Lastly, the volatility-price elasticity estimation method, MV2S parameter estimation method and MV2S delta calculation method will be arbitrarily modified to see if there is any improvement in hedging performance. As a result of the analysis, it was found that MV2S was not significantly superior then HHN but was for other models. For put options, MV2S did not outperform in all cases. As a result of changing the estimation method and calculation method, there were no case that could be said to be significantly superior on average.
금융시장에서는 변동성과 가격 간에 음의 상관관계가 존재하기에 고정된 변동성을 가정하는 블랙-숄즈-머튼 (BSM) 모델의 델타를 사용하여 헷징시 옵션트레이더의 포트폴리오 가치변화를 최소화시키지 못한다. 이러한 한계를 보완하기 위해 변동성과 자산의 음의 상관관계 같은 특성들이 반영된 최소 분산 델타가 연구되어 왔으며, 델타 헷징 에러를 최소화시키고자 하였다. 위 논문은 Xia et al. (2023)가 제시한 두 단계로 계산되는 최소 분산 델타를 (MV2S) 코스피200 콜 및 풋 옵션에 대해 적용하여 헷징을 진행하고, BSM 헷징 성과와 비교하고자 한다. SABR, local volatility (LV), Hull and White (2017) (HW) 및 Hillard et al. (2021) (HHN), 내재변동성을 델타 계산시 사용하는 ad hoc BSM (ahBSM)의 모델들로 계산된 최소 분산 델타를 이용하여 코스피200 콜 및 풋 옵션 헷징을 한 후 MV2S 헷징 퍼포먼스와 비교 또한 하고자 한다. 더 나아가, MV2S 계산에 사용되는 변동성-가격 탄력성 추정 방식, MV2S 파라미터 추정 방식 및 델타 계산 방식을 임의로 수정하여 헷징 퍼포먼스에 개선이 있는지 역시 알아볼 것이다. 분석 결과, 평균적으로 MV2S는 콜 옵션에서 평균적으로 HHN을 제외하면 MV2S가 유의하게 우수하였다. 풋 옵션에서는 유의하게 우수한 경우는 없었으며 추정 방식과 계산 방식을 바꾼 결과 평균적으로 유의하게 우수하다고 할 수 있는 경우는 없었다.
