This thesis deals with the impact-time-control guidance (ITCG) law that can maintain optimality even in nonlinear engagement situations. The ITCG law improves the mission success probability against missile defense systems, so it has been utilized for the salvo attacks and cooperative attacks. The ITCG law have been developed based on various theories such as nonlinear control theory and optimal error dynamics, but the previous studies generally cannot maintain optimality in nonlinear engagement situations. In this regard, this thesis derives the characteristics of the optimal guidance command in nonlinear engagement situations and proposes an ITCG law that can maintain optimality even in nonlinear engagement situations. The optimal solution is derived as a function of the state variable through the optimal necessary condition, then the differential equation of the optimal solution is derived. Since the optimal solution is a Jacobi elliptic function, it is impossible to derive the unknown constants that satisfy the boundary conditions analytically. To this end, in this study, the ITCG law is designed analytically by modifying the previous ITCG law so that the guidance command become similar to optimal solution. The guidance command is derived so that the cosine function follows the time-to-go polynomial function which coefficients are calculated to satisfy the boundary constraints while maintaining optimality. Through the numerical simulations and comparison between optimization results, the validity of the proposed ITCG law is verified.
본 논문에서는 비선형 교전 상황에서도 최적성을 유지할 수 있는 충돌 시간 제어 유도 기법을 제안한다. 충돌 시간 제어 유도 기법은 대공 방어망에 대하여 임무수행 성공확률을 향상시켜, 전탄 발사 및 협력 공격에 활용되고 있다. 이를 위하여 비선형 제어 이론, 최적 오차 방정식 등 다양한 이론을 바탕으로 충돌 시간 제어 유도 기법에 대한 연구들이 수행되었으나 기존의 연구들은 대체로 비선형 교전 상황에서 최적성을 유지하지 못한다. 이를 위해, 본 논문에서는 비선형 교전 상황에서 정지 표적에 대한 최적 유도 명령의 특성을 도출하고, 비선형 교전 상황에서도 최적성을 유지할 수 있는 충돌 시간 제어 유도 기법을 제안한다. 최적 필요 조건을 통하여 최적 유도 명령을 상태 변수에 대한 함수로 도출하고, 이를 바탕으로 최적 유도 명령의 미분방정식을 도출한다. 도출된 미분방정식의 해는 야코비 타원함수로, 해석적으로 경계조건을 만족하는 미지수들을 계산할 수 없다. 이를 위해 본 논문에서는 기존의 충돌 시간 제어 유도 기법을 변형하여 유도 명령이 최적 유도 명령과 유사해지도록 유도 기법을 설계한다. 선도각의 코사인 함수가 최적성을 유지하며 비행 잔여 시간의 다항 함수를 추종하도록 유도 명령을 도출하고 다항계수는 경계조건을 만족하도록 계산함으로써 기법을 설계한다. 수치 적분을 통하여 도출된 미분방정식의 타당성을 검증하며, 수치 시뮬레이션 결과와 최적화 결과와의 비교, 분석을 통하여 제안하는 유도 기법의 성능을 확인한다.
