The computation of ground and excited state energies of electronic Hamiltonians holds significant applications across various industries. The Variational Quantum Eigensolver (VQE) has been proposed for determining the ground-state energy of molecules, thereby boosting optimism for the near-term applications of quantum computers. In this thesis, we explore the extension of VQE for excited state calculation, specifically focusing on the Variational Quantum Deflation (VQD) algorithm and the Subspace Search Variational Quantum Eigensolver (SSVQE). We then propose a Joint Excited State Solver, which combines the VQD and SSVQE for the efficient computation of multiple eigenstates of a given Hamiltonian. This approach aims to overcome the shortcoming of each method by the strengths of the other. To validate the concept and demonstrate the performance improvements achieved through this joint solver, we calculate the excited states of selected small molecules.
전자 해밀턴의 기저 상태 및 여기 상태 에너지 계산은 다양한 산업 분야에서 중요한 응용을 가지고 있습니다. 변분 양자 에이겐솔버(VQE)는 분자의 기저 상태 에너지를 결정하기 위해 제안되었으며, 이는 양자 컴퓨터의 단기 응용에 대한 낙관론을 증폭시켰습니다. 이 논문에서는 VQE의 여기 상태 계산을 위한 확장을 탐구하며, 특히 변분 양자 디플레이션(VQD) 알고리즘과 서브스페이스 탐색 변분 양자 에이겐솔버(SSVQE)에 중점을 두었습니다. 그리고 나서 VQD와 SSVQE를 결합한 합동 여기 상태 솔버를 제안하여 주어진 해밀턴의 여러 고유 상태의 효율적인 계산을 위한 접근 방식을 제시합니다. 이 접근 방식은 각 방법의 단점을 다른 방법의 강점으로 극복하려는 목적을 가지고 있습니다. 이 합동 솔버를 통해 달성된 성능 향상을 검증하고 입증하기 위해, 우리는 선택된 소규모 분자들의 여기 상태를 계산합니다.
