Seo and Kim [1] and Shigesada et al. [2, 3] proposed a reaction-diffusion equation set in a periodic environment to model the invasion dynamics of biological organisms in heterogeneous environments. While Shigesada et al. [2, 3] argue that a species should reduce its diffusivity in less favorable patches to increase the chance of successful invasion, Seo and Kim [1] present contrasting findings, offering a more intuitive outcome. The main difference between the two authors lies in applying Fick and Wereide’s diffusion law, where a single constant power adjustment changes one equation from the other. Seo and Kim [1] show that Fick’s diffusion law inadequately captures dispersal phenomena in such an environment. The subsequent analysis encompasses the stability of invasion conditions and the determination of the minimum wave speed for a periodic traveling wave. The theoretical findings are subsequently subjected to numerical validation.
Seo와 Kim[1] 및 Shigesada et al. [2, 3]은 주기적으로 설정된 반응-확산 방정식을 제안했습니다. 이질적인 환경에서 생물학적 유기체의 침입 역학을 모델링하는 환경입니다. Shigesada et al. [2, 3] 종은 덜 유리한 패치에서 확산성을 줄여야 한다고 주장합니다. 성공적인 침입 가능성을 높이려면 Seo와 Kim [1]이 대조되는 결과를 제시하여 더 많은 정보를 제공합니다. 직관적인 결과. 두 저자의 주요 차이점은 Fick과 Wereide의 이론을 적용하는 것입니다. 단일의 일정한 전력 조정이 하나의 방정식을 다른 방정식으로 변경하는 확산 법칙. 서와 Kim[1]은 Fick의 확산 법칙이 그러한 환경에서 분산 현상을 부적절하게 포착한다는 것을 보여줍니다. 후속 분석에는 침입 조건의 안정성과 주기적인 진행파의 최소 파동 속도. 이론적 연구 결과는 이후에 다루어진다. 수치 검증에.
