Periodic signals are commonly used in communication and control systems, such as bio-signal, sound signal and AC current signal. One of periodic signals, central blood pressure has an essential role for preventing cardiovascular diseases which is the world leading cause of deaths. Higher central blood pressure can lead to heart failure, aneurysms and strokes, therefore, we need to monitor central blood pressure waveform carefully to prevent cardiovascular diseases. However, the number of blood pressure data acquired through clinical experiments is few, which leads to poor network performance. That’s why Few-Shot Learning for central blood pressure monitoring is required. The Deep Operator Network is appropriate for learning these few periodic signals since it is able to learn non-linear operators. In this study, Deep Operator Network learns frequency as an uncertain variable at the trunknet. Cycle normalization method, which slices the signal with multi cycles into a cycle, is proposed to prevent that the multi cycles of periodic signals result in large errors. Period normalization methods, which normalizes the time input by a period, are proposed for Deep Operator Network to learn time inputs equally at the trunknet. The proposed Deep Operator Network is validated with the simulated periodic data using a transfer function. Also, it is applied to the blood pressure data from a non-linear system. Three proposed methods are all necessary for the Deep Operator Network to succeed learning periodic signal from non-linear system. Training a frequency in the trunknet helps the model express untrained frequencies, and the cycle normalization allows the model to work efficiently with a single cycle. Lastly period normalization prevents the imbalanced learning over time. As a result, the SBP, DBP, and Augmentation Index (AIx) of the predicted waveform has an error of $-0.78\pm 1.36 mmHg$, $-0.40\pm 1.44 mmHg$, and $-0.85\pm 1.84 %$ respectively.
주기적 신호는 생체신호, 음향, 교류 전류신호 등 통신 및 제어 시스템에서 널리 쓰이고 있다. 그 중 하나인 중심대동맥 압력은 세계 사망원인 1 위인 심혈관 질환을 예방하기 위해 핵심적인 역할을 하며, 중심대동맥 압력이 높아지면 심부전, 동맥류, 심장마비 등의 발병 확률이 높아지므로 주의 깊은 모니터링이 필요하다고 알려져 있다. 그러나 임상데이터는 그 측정 과정이
까다롭고 비용이 많이 들어 데이터의 수가 제한되어 있어 적은 데이터로도 학습이 가능한 Few-Shot Learning 이 필요하다. 심층 연산자 네트워크는 2020 년 제안된 네트워크로서 두 함수 간 비선형 연산자를 학습할 수 있어 주기적 신호 문제에 적용하기에 적합하다. 본 연구에서는 트렁크넷의 불확실 변수로써 주파수를 학습하여 적은 주기적 신호에서도 Few-Shot Learning 이
가능케 하였다. 또한 Cycle 정규화(Cycle Normalization)를 통해 여러 주기가 반복되는 신호를 한 주기 길이로 잘라 주기적 신호 학습에서 생기는 불필요한 오차를 방지하고자 하였다. 제안된 주기 정규화(Period Normalization)는 트렁크넷에 들어가는 시간 입력을 주기로 나누어 0 에서 1 로 정규화하여 모든 시간 입력이 골고루 학습되도록 하였다. 제안된 방법은 컴퓨터 시뮬레이션에서 전달함수 기반으로 생성한 선형관계의 주기적신호 문제 학습에 사용되어 검증되었다. 이후 비선형 관계인 오실로메트릭 신호와 중심대동맥 압력 사이 연산자를 학습하는 데 적용되었다. 트렁크넷에서 주파수를 학습한 결과 모델이 학습하지 못했던 주파수 정보를 나타내는 것이 가능해졌으며, cycle 정규화를 통해 단일주기의 신호를 학습하여 훈련의 효율성이 올라갔다. 또한 주기 정규화를 통해 시간 입력의 학습불균형을 방지하였고, 제안한 3 가지 방법이 모두 적용된 DeepONet D 모델이 최고의 성능을 보였다. DeepONet D 모델의 헬스 모니터링 결과, 추정한 혈압파형의 수축기 혈압(SBP), 이완기 혈압(DBP), 증강계수(Augmentation Index)은 $-0.78\pm 1.36 mmHg$, $-0.40\pm 1.44 mmHg$, and $-0.85\pm 1.84 %$의 오차를 보였다.
