A one-dimensional model has been proposed and validated to accurately predict the thermal performance and the flow non-uniformity of the manifold microchannel heat sinks. To this end, one-dimensional governing equations are derived from the integral relations of momentum and energy over appropriately-defined two separate control volumes. Specifically, a control volume for the momentum balance is defined in the fluid region, including a dividing flow junction where the main fluid stream branches off from the manifold to the microchannels. A control volume for the energy balance in the solid region is defined so that it incorporates an individual microchannel and its solid substrate. All the friction factors, minor loss coefficients, and heat transfer coefficient in the one-dimensional governing equations are analytically determined without introducing any fitting parameters. By solving the derived one-dimensional governing equations, the flow distribution among the microchannels and the temperature distribution within the solid substrate are estimated. In order to verify the proposed model, a series of 3-D numerical simulation is conducted over a wide range of geometric parameters and operating conditions. This range includes the channel aspect ratio (AR) from 3 to 15, the Reynolds number at the manifold inlet from 560 to 3190, the dimensionless hydraulic flow length from 0.012 to 0.123, and the dimensionless thermal flow length from 0.002 to 0.023. It is shown that the model provides an accurate prediction of the thermal performance and the flow non-uniformity of MMC heat sinks: the total thermal resistance and the coefficient of variation (CV) of the flow distribution among the microchannels are estimated within the root mean square percentage error (RMSPE) of 6% and 23% for 51 data points. A useful design guideline for the uniform flow and temperature distribution within a MMC heat sink is recommended based on a proposed explicit correlation for predicting the flow non-uniformity derived from the developed model: the magnitude of the dynamic pressure at the manifold inlet should be kept smaller than the channel pressure drop. Consequently, this study emphasizes that the non-uniform flow distribution among the microchannels should be taken into account for accurately predicting the thermal performance of MMC heat sinks. By accounting for the non-uniformity in the flow distribution, the significant improvement is made over the earlier model with an error reduction of 81%.
본 연구에서는 매니폴드 마이크로채널 히트싱크의 열수력 성능을 예측하기 위한 1차원 모델의 개발 및 검증이 수행되었다. 이를 위해 적절히 정의된 두 개별 제어 체적에 대한 모멘텀과 에너지의 적분 관계로부터 1차원 지배 방정식을 도출한다. 구체적으로, 유체 영역에서는 주 유체 흐름이 마이크로채널로 분기되는 분할 흐름 접합부를 포함한 모멘텀 균형에 대한 제어 체적이 정의된다. 고체 영역에서는 개별 마이크로채널과 그 기판을 포함하도록 에너지 균형에 대한 제어 체적이 정의된다. 1차원 지배 방정식의 모든 마찰계수, 손실계수, 열전달계수는 보정 상수의 도입 없이 해석적으로 얻어진다. 도출된 1차원 지배 방정식을 풀어 마이크로채널 간 유량 분포와 고체 기판 내의 온도 분포를 추정한다. 제안된 모델을 검증하기 위해 광범위한 기하학적 파라미터와 작동 조건에 대해 3-D 수치 시뮬레이션이 수행되었다. 이 범위에는 채널 종횡비 (AR) 3-15, 매니폴드 입구 기준 레이놀즈 수 560-3190, 무차원 유동 길이 0.012-0.123, 무차원 열유동 길이 0.002-0.023 이 포함된다. 제시된 모델은 51 개의 데이터 포인트에 대해 최대 열저항과 마이크로채널 간 유량 불균일도를 나타내기 위한 척도로서 정의된 유량 분포의 변동 계수 (CV) 를 각 6% 및 23% 의 평균 제곱 백분율 오차 (RMSPE) 내에서 예측할 수 있는 것으로 검증되었다. 제시된 모델로부터 유도된 유량 불균일도를 예측할 수 있는 상관식을 기반으로, 유량을 균일하게 분배하는 매니폴드 설계에 대한 가이드라인이 제시되었다. 이를 위해선, 매니폴드 입구에서의 동적 압력이 마이크로채널의 압력 강하 대비 작게 유지되어야 한다. 결과적으로 본 연구는 마이크로채널 간의 불균일한 유량 분포를 고려하는 것이 매니폴드 마이크로채널 히트싱크의 열성능을 정확하게 예측하는 데 필수적이며, 이를 통해 기존 모델 대비 81% 의 오차 감소라는 상당한 개선이 이뤄졌음을 강조한다.
