서지주요정보
Finite difference preconditioning cubic spline collocation method = 유한 차분 선조건을 이용한 삼차 스플라인 병치법
서명 / 저자 Finite difference preconditioning cubic spline collocation method = 유한 차분 선조건을 이용한 삼차 스플라인 병치법 / Yong-Hun Lee.
저자명 Lee, Yong-Hun ; 이용훈
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 1996].
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등록번호

8006880

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학술문화관(문화관) 보존서고

DMA 96009

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초록정보

본 논문에서는 타원 경계 방정식의 해를 삼차 스플라인 병치법으로 구하는 데 있어서 선조건방법으로써 유한 차분 연산자를 제시하였다. 이차의 타원 연산자 $ Au : = - Δu + a_{0}u $에 대하여 지역 Legendre-Gauss 점들로부터 삼차의 스플라인 병치법으로 이산화 하여 얻은 행렬 $\hat{A}_{N^2}$을, 간단한 타원 연산자 $Lu : = - Δu + u$에 대하여 유한 차분 연산자를 적용하여 얻은 행렬 $\hat{L}$_{N^2}$로 선조건하여 만든 선조건행렬 $\hat{L}^{-1}_{N^2} \hat{A}_{N^2}$의 조건수가 uniform bound임을 증명하였다. 또한 이 결과로 부터 일반적인 타원 연산자 $Au : = -Δu + a_{1}u_{x} + a_{2}u_{y} + a_{0}u$ 에 대해서 같은 방법으로 얻은 선조건 행렬 $\hat{L}^{-1}_{N^2} \hat{A}_{N^2}$의 $H^1$ singular 값들이 uniform bound 임을 증명하였다. 이는 GMRES, Bi-CGSTAB등과 같은 반복법의 수렴의 신속성과 안정성을 보장해준다. 이러한 결과를 탄성문제에 적용하여 실제로 조건수를 계산해 봄으로써 uniform bound임을 보이고 해를 구하여 보았다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMA 96009
형태사항 [ii], 69 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 이용훈
지도교수의 영문표기 : Hong-Oh Kim
공동교수의 영문표기 : Sang-Dong Kim
지도교수의 한글표기 : 김홍오
공동교수의 한글표기 : 김상동
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수학과,
서지주기 Reference : p. 66-69
주제 Precondition
Cubic spline
Collocation
Elliptic equation
Elasticity
선조건
삼차 스플라인
병치법
타원방정식
탄성방정식
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