The dielectric response function is investigated using the first-principles pseudopotential method within the local density functional approximation. The dielectric matrix is calculated through a perturbative approach employing an analytic continuation of the response function. Calculations are performed for three different materials; semiconductor - Si, simple metal - Al, and transition metal - Nb. The local field and exchange-correlation effects on the linear response in these materials are discussed and compared with each other.
The static dielectric matrices for Si, Al, and Nb are calculated. Comparison with previously reported results on Si show good agreement. In the case of Si and Nb, the local fields substantially weaken the screening effects, thus, reducing the macroscopic dielectric function. The role of the exchange-correlation in the dielectric response depending on the probe of the response is discussed. The screening potentials of external perturbations caused by the addition of point charges at several positions in the unit cell are calculated with information for the full elements of the dielectric matrix. The results well illustrate the role of the local fields in the screening. The dynamical response function and plasmon excitations are investigated for Si and Al. Analytic continuation using Taylor expansion is successfully applied in the calculation of the dynamical response function. A new type of analytic continuation technique using the N-point Pade approximant is developed. The applicability of this scheme is tested on the dynamical response function of Al and Si. As an application of the dielectric response to superconductivity, the Coulomb pseudopotential $μ^*$ is calculated for Al and Nb. The $μ^*$ is calculated for various cases of dielectric screening illustrating the effects of the local-field and exchange-correlation on the magnitudes of $μ^*$.
제일원리 쑤도포텐셜 방법을 이용하여 유전 응답 함수에 대하여 연구하였다. 섭동적 접근 방법을 통하여 유전 행렬을 계산하였고, analytic continuation 기법을 도입하였다. 계산은 반도체인 Si과 금속인 Al과 Nb에 대하여 행하여졌다. 각 물질에서 유전 응답에 대한 국소장 효과와 교환-상관 효과의 역할을 살펴 보았다.
Si, Al, 그리고 Nb의 정적 유전 행렬을 계산하였다. Si에 대한 현재의 계산 결과는 다른 이론결과와 잘 일치하고 있다. Si과 Nb의 경우, 국소장 효과는 screening 효과를 상당히 약화시켜 거시적 유전 함수를 감소시킨다. 응답을 측정하는 probe에 따라 달라지는 교환-상관 효과에 대하여 살펴보았다. 외부에서 가해진 점전하에 의해 야기된 섭동에 대한 screening 포텐셜을 계산하여 screening에서 국소장의 역할을 자세히 살펴보았다. Si과 Al에 대하여 동적 유전 함수를 계산하고, 그것을 이용하여 플라즈몬 여기를 조사하였다. 그리고, Pade 근사 방법을 이용하는 새로운 형태의 analytic continuation 기법을 도입하여 동적 유전 함수를 계산하고 그 방법의 적용 가능성에 대하여 살펴보았다. 초전도에 대한 유전 응답 연구의 응용으로, Al과 Nb의 Coulomb 쑤도포텐셜 $μ^*$를 계산하고, $μ^*$의 크기에 대한 국소장 효과와 교환-상관 효과에 대하여 살펴보았다.
