The surface information about a three-dimensional object is very important in diverse fields such as medical imaging and computer animation. The polygon based surface approximation technique is an attractive solution for constructing the surface information from a set of cross-sectional images. This thesis concerns the problems within the element based surface-fitting approach} for the surface construction.
Major topics of this thesis are concentrated on three issues: (1) Modeling primitives} to be fitted to iso-surface within each cell, (2) Extension} of the modeling primitives to solve the ambiguity problem of the subvoxel based method, (3) Generalization of the concept of modeling primitives.
A set of modeling primitives is defined in the transformed space of the cuberille space, in order to model the iso-surface within each boundary cell. These pre-defined modeling primitives have been used to fit one or more faces of them to the iso-surface within each boundary cell through which a threshold-value surface passes. A surface construction algorithm using the modeling primitives is proposed. In this algorithm, a polygon based surface representation is produced from a set of cross-sectional binary data using a look-up table which has a surface patch list. All of these surface patches are from the faces of the modeling primitives. The size, shape and orientation of each surface patch are pre-specified in the table. The resulting surface representation is unique at every threshold value and the number of polygons in the representation is much less than the former element based surface-fitting algorithms.
In the second topic, the ambiguity problem within the surface construction using subvoxel processing, are considered. Subvoxel modeling primitives} is introduced, which is invented from the above modeling primitives, and a procedure is proposed to produce the surface representation approximating isosurface free from hole creation efficiently without considering the complicated problems such as average of density and postprocessing.
The concept of modeling primitives is extended to a generalized space model, we call hexection. We introduce the triangular prism cell} space model which is the transformed space of the hexection, and also propose a new method called triangular prism cell boundary (TCB)} representation algorithm. This TCB algorithm uses also a set of modeling primitives to approximate the iso-surface within each boundary triangular prism cell}. It establishes iteratively the boundary triangular prism cell (tp-cell) between a pair of cross-sectional binary data. Then, find proper surface patches in each boundary tp-cell using a pre-defined look-up table. The table has a surface patches list which contain the size, shape and orientation information of each surface patch.
The experimental results show that our method works well in practical application. Conclusions and further research issues on the surface approximation are addressed at the end of this thesis.
Key words: three-dimensional object modeling, volume visualization, modeling primitives, surface reconstruction, polygon based approximation.
3차원 물체의 표면 정보는 의료영상, 과학정보시현(Scientific visualization)이나 컴퓨터 애니메이션과 같은 분야에서 매우 중요하게 활동된다. 일련의 단층 촬영 영상 또는 단면 정보로부터 이러한 정보를 재구성하는 방법으로서, 3차원 공간 요소로부터 직접 표면을 구성하는 다각형 조각을 찾아내어 이에의해 3차원 물체의 표면을 근사적으로 표현하는 공간 요소 기반 표면 조립 접근(Element based surface-fitting approach)기법이 그 유용성이 입증되어 널리 사용되고 있다. 이 논문의 주된 주제는, 공간 요소기반 표면 방식이 갖은 여러 문제를 효과적으로 다를 수 있는 새로운 방식의 제안에 관한 것으로, (1)셀(cell)이라 부르는 정육면체 공간 요소내의 동일 표면(iso-surface)을 효율적으로 나타낼 수 있게 하는 모형원소(modeling primitive)의 정의,(2) 이 모형원소의 개념을 확장하여 공간 요소기반 표면 조립방식 내의 모호성(ambiguity)문제에의 적용과 (3) 이개념의 일반화가 그 주요한 내용이다. 모형원소는 3차원 공간의 모형중 하나인 cuberille 모형의 변환 공간내에서 정의되어 이 변환 공간의 공간요소인 셀 내부를 통과하는 동일 표면을 나타내도록 하였다. 모형원소의 면중 일부가 주어진 임계값(threshold-value)에 대응하는 동일 표면을 표현하는데 사용된다. 이 모형원소를 사용하는 표면 재구성 알고리즘은 일련의 이진 단면 영상으로부터 다각형 조각으로 표현되는 표면 모형을 생성한다. 이때 이용되는 찾아보기 표는 정의된 모형원소의 면들로 이루어진 표면 조각(surface patch)목록을 갖게된다. 각 표면 조각의 크기, 모양과 면방향(orientation)은 모두 표안에 미리 기술된다. 재구성된 표면 모형은 매임계값마다 유일한(unique)표현이라는 특성을 가지며 기존의 공간요소기반 표면 조립 방법들보다 훨씬 적은 다각형 조각들로 표현된다.
두 번째 주제는 요소내 처리(subvoxel preocessing)에 의지하는 공간 요소기반 표면 조립방법이 갖는 모호성 문제를 회피할 수 있는 새로운 방식을 제시한 것으로, 도입된 모형원소의 개념을 확장하여 요소내 모형원소(subvoxel modeling primitive)를 정의하였다. 이 요소내 모형원소를 사용하여 후처리(Potprocessing)나 공간요소 내부검사와 같은 복잡한 과정없이 모호성 문제에 의해 야기되는 톰(hole)의 발생을 원천적으로 회피할 수 있는 방법을 제시하였다.
끝으로 이 모형원소개념이 일반화된 공간모형으로 확장될 수 있음을 보였다. 이를 위하여 공간요소가 육각기둥 형태인 3차원 공간 모형 개념을 도입하였으며, 이의 변환공간인 삼각기둥 셀 공간 모형(triangular prism cell space model),에서의 모형원소를 정의하였다. 정의된 삼각기둥 모형원소를 사용하여, 동일표면을 표현하는 알고리즘의 전 과정을 보였다. 이 알고리즘의 전 과정을 보였다. 이 알고리즘은 앞의 정육면체 셀 공간 요소를 사용할 때와 유사하며, 모형원소의 개수와 찾아보기 표의 목록수가 더 적은 특징이 있다.
제안된 방법들의 효용성을 조사하기 위하여 인체 단층 촬영 의료영상에 적용하였으며, 실제적인 문제에 활용될 수 있음을 확인할 수 있었다.
