This paper deals with the diffraction of the weak shock wave whose Mach number is 1＜$M_s$＜2 by some blunt bodies. Through experimental, numerical, and theoretical(analytic) studies, qualitative and quantitative results about these phenomena have been deduced, and compared with one another.
With the experimental studies which make use of the shock tube, it is demonstrated that the analytic solution of the 1-D Riemann problem is quite resonable, and, about the reflected shock wave in front of a circular cylinder, experimental and numerical values are compared with each other. In addition, we have designed and produced an optical instrument of the holographic interferometry system, and, through the image processing techniques, made them to be used for the future works.
In the numerical analysis, the unsteady, 2-D, Euler equation is solved with the TVD high resolution method which has the 2nd order accuracy for the space and the time. As a result, the program using this method is shown to be able to be used for the simulation code of our future experiments. The example cases of circular cylinder, square column, and prismatic column at $M_s$=1.34 are demonstrated here.
In the theoretical consideration, at first, we have calculated the transition angle of the regular reflection to the Mach reflection for the pseudo-steady flows with a classical oblique shock theory and a simple coordinate transformation. Then, for these transition phenomena, their physical meaning has been explained with the method of the shock-fitting. For fully unsteady cases, the problem has been solved with use of the Whitham's ray-shock theory. Trough that theory, the locus of the Mach triple point can be predicted, which almost corresponds with the numerical results. In addition, we have tried to approach some interesting themes - the velocity of the reflected shock waves, the vorticities backward the bodies, and the interaction between the shock wave and the vortex about which no complete theory is presented so far.
On this study, we have shown that these three methods could be used for the research of the shock wave's nature. Therefore, it has been written with the philosophy of the methodology and the phenomenalism so that future works might present the detail results and their proof.
이 논문은 마하(Mach)수 1＜$M_s$＜2로 진행하는 약한 비정상 충격파와 앞이 무딘 물체들과의 충돌-간섭현상을 다루고 있다. 실험적, 수치적, 이론적(해석적) 연구들을 통하여 이러한 현상에 내재하는 정성적, 정량적 결과들을 도출하고, 이를 서로 비교하였다.
충격파관을 이용한 실험적 연구를 통하여, 1차원 리만(Riemann) 문제의 해석해가 타당한 것임을 검증하고, 원기둥에 부딪쳐 반사되는 충격파에 대해서 실험값과 수치해의 값을 비교하였다. 나아가 광학적 장치인 홀로그래피 간섭계를 구성하고, 영상처리 방법을 통하여, 이를 미래의 연구에 사용할 수 있도록 하였다.
수치 해석에서는, 시간과 공간에 대하여 각각 2차의 정확도를 갖는, TVD - 고해상도 해법을 이용하여, 2차원 비정상 오일러(Euler) 방정식을 풀이하였다. 그 결과 이를 토대로 작성한 프로그램이 장래 실험을 위한 시뮬레이션 코드로 사용되어질 수 있음을 보였다. 예제로는 $M_s$=1.34 에서 원기둥, 사각기둥, 그리고 삼각기둥의 경우를 들었다.
이론적 고찰에서는, 먼저 고전적인 경사 충격파 이론과 간단한 좌표 변환을 통하여, 준정상 충격파의, 정규 반사로부터 마하 반사로의 천이각을 계산하였다. 이때, 이러한 천이 현상에 대하여, 충격파 -보간법을 사용하여 그 물리적인 의미를 설명하였다. 완전 비정상 충격파의 경우에는, 휘담(Whitham)의 충격파 이론을 사용하여, 위의 문제를 풀이하였다. 이 이론을 통하여, 앞이 무딘 물체와 충격파 사이에 발생하는 마하 3중점의 궤적을 예측할 수 있었으며, 이는 수치 해석의 결과와 거의 일치하였다. 이밖에 아직 이에 대한 확고한 이론이 없는 반사 충격파의 속도와, 물체의 후류에 발생하는 와동(渦動), 그리고 와동-충격파의 간섭현상 등 몇 가지 흥미로운 주제들에 대하여 접근을 시도하였다.
이 연구에서는 이러한 세 가지 방법들이 충격파의 자연 현상을 탐구하는데 훌륭하게 사용될 수 있음을 보였다. 따라서 이 논문은 방법론 및 현상론적으로 서술되었으며, 추후의 연구를 통하여 보다 세세한 결과와 이에 대한 증명이 제시될 것이다.
