In this paper, the construction of a prediction matrix using signals from a specific time period and subsequent returns is discussed. The prediction matrix is then subjected to singular value decomposition, leading to the formation of Principal Portfolios (PPs). These portfolios enable return prediction and the development of optimal portfolio strategies. The PPs are further decomposed into symmetric and antisymmetric parts, facilitating the analysis of factor exposure (beta) and alpha components, respectively. The prediction matrix possesses the properties of a positive semidefinite matrix. Furthermore, the analysis of PPs leverages the eigenvalues of the prediction matrix, akin to Principal Portfolios Analysis (PPA) with the covariance matrix, enabling dimension reduction and bolstering the robustness of the strategies. To empirically validate the approach, the PPA strategy is applied to the Korean stock market using the Fama-French 5-factor model, with momentum employed as the signal. The robustness of the methodology was verified not only under basic conditions but also under various additional conditions. As a result, significant findings were observed under specific conditions, revealing the characteristics of applying this methodology to the Korean stock market.
본 논문에서는 특정 시점의 시그널과 그 다음 시점의 수익률을 사용하여 예측 매트릭스를 구성한다. 구성된 예측 매트릭스를 특잇값 분해하여 주요 포트폴리오를 형성한다. 이를 통해 수익률을 예측하고 최적의 포트폴리오 전략을 짜는 방법론에 대해 다루었다. 이때 주요 포트폴리오를 대칭 부분과 반대칭 부분으로 분해하면, 팩터 익스포저(베타)에 대한 부분과 알파에 대한 부분으로 나누어 확인할 수 있기 때문에 분석에 용이하다. 예측 매트릭스는 양의 준정부호 행렬의 성질을 띤다. 그리고 주요 포트폴리오 분석은 분산-공분산 행렬을 사용하는 주성분 분석과 비슷한 원리로 예측 매트릭스의 고윳값을 사용하기 때문에 차원 축소를 통해 전략의 강건성을 보강할 수 있다. 한국 주식시장에서 본 전략을 파마-프렌치 5 팩터에 적용하여 실증 연구를 진행하였으며, 이때 모멘텀을 시그널로 삼았다. 기본 조건뿐 아니라 다양한 조건 하에서 본 방법론의 강건성도 확인하였는데, 그 결과 특정 조건 하에서 유의미한 결과가 나타났으며, 한국 주식 시장에 적용했을 때의 특징이 드러났다.
