We study various aspects of the physics Beyond the Standard Model (BSM). In particular, this dissertation mainly deals with two different topics. The first part is about the particle production and its application to the relaxation mechanism. We propose a universal group theoretic description of the fermion production through any type of interaction to scalar or pseudo-scalar. Our approach relies on the reparametrization group, which corresponds to the freedom in choosing representations of the Dirac gamma matrices in Clifford algebra. In this group theoretic approach, the equation of motion takes a universal form for any system, and the expression of the fermion number density becomes greatly simplified compared to the traditional way using the Bogoliubov transformation. It provides us with a simple geometric interpretation of the fermion production dynamics.
As phenomenological application of the particle production, we show that the relaxation mechanism with the fermion production could be the dynamical solution to the electroweak hierarchy problem. In our model, the fermions are produced from the relaxion source through the derivative coupling, which can be a dominant frictional force compared to the Hubble expansion. We also show that our scenarios safely avoid downsides appearing in the original relaxation model such as super-Planckian field excursions, a large number of e-folds and scanning over thermal Higgs mass squared.
In the second part, we study the effective field theory sensitivity of an LHC analysis for the $\tau \nu$ final state with an associated $b$-jet. To illustrate the improvement due to the $b$-tagging, we recast the recent CMS analysis in the $\tau\nu$ channel, using an integrated luminosity of 35.9 fb$^{-1}$ at $\sqrt{s}=13$ TeV, and provide limits on all the dimension-six effective operators which contribute to the process.
The expected limits from the $b$-tagged analysis are then derived and compared. We find an improvement of approximately $\sim 30\%$ in the bounds for operators with a $b$ quark. We also study the impact of these limits on some simplified scenarios aimed at addressing the observed deviations from the Standard Model in lepton flavor universality ratios of semileptonic $B$-meson decays.
본 학위논문에서는 표준 모형 너머의 물리학의 다양한 측면에 대해서 논의한다. 그 중에서 특히 서로 다른 두 개의 주제에 대해 고찰한다. 먼저, 입자 생성의 원리와 그 응용에 대해 다루도록 한다. 스칼라 또는 유사 스칼라와의 상호작용을 통한 페르미온의 생성은 군 이론을 이용하여 보편적으로 기술될 수 있다. 이러한 접근 방식은, 클리포드 대수에서 디랙 감마 행렬의 표현이 가지는 자유도와 대응되는 재변수화 군을 따른다. 군 이론적 접근 방식을 통해 페르미온 계의 운동 방정식은 보편적으로 기술되고, 페르미온의 갯수 밀도에 대한 표현식은 기존의 보골리우보프 변환을 이용한 방법과 비교하여 매우 간략화 된다. 이는 또한 페르미온 생성의 역학에 대해 기하학적 해석을 제공한다.
본 학위논문에서는 페르미온 생성의 원리를 릴랙세이션 메커니즘에 적용하여 전자기약력 계층 문제에 대한 역학적 해결책을 제시한다. 제시된 모형에서 페르미온은 도함수 결합을 통해 릴랙시온으로부터 생성되며, 이러한 페르미온의 생성은 허블 팽창과 비교하여 우세한 마찰력으로서 역할할 수 있다. 이에 기존의 릴랙세이션 모형이 가지고 있던 결함을 본 시나리오에서는 피해간다.
두 번째 주제로, 바닥 쿼크가 연계된 타우 렙톤과 중성미자에 대한 거대강입자충돌기 분석의 유효장 이론 감도에 대해 논의한다. 바닥 쿼크를 표지함으로서 얻는 감도의 향상을 확인하기 위해, 누적 밝기 35.9 fb$^{-1}$과 질량 중심 에너지 13 TeV의 조건에서 $\tau\nu$ 채널에 대해 CMS 분석을 시행한다. 바닥 쿼크를 표지하면 표지하지 않은 경우와 비교하여, 해당 프로세스에 기여하는 6차원 유효 오퍼레이터에 대한 감도가 약 30$\%$ 향상된다. 또한 $B$-중간자의 세미렙톤 붕괴 실험에서 측정된 렙톤 맛깔 보편성 비율에서 나타난 표준 모형과의 편차를 설명하는 시나리오에 주는 영향에 대해 고찰한다.
