Coherent transport of an 2D electron wave is symbolic to mesoscopic physics. The traditional development of 2D electron gas (2DEG) devices in GaAs/AlGaAs heterostructures signified the possibility of in situ quasiparticle control, where wavefunctions could be directly manipulated to determine the electron paths, and further dimensional reductions to quantum point contacts and quantum dots created a platform on which multidimensional components could be integrated for a general study of quantum effects. Further developments allowed the genesis of exotic many-body ground states, such as the fractional quantum Hall or multi-dot Kondo effects, while the experimental platform had the intrinsic ability to create steady-state non-equilibria through simple circuitry methods. Returning to the origin, the 2DEG system was born out of the efforts to create thinner and cleaner HEMT devices, where the conduction profile could be controlled through field-effect gating. Eventually, the HEMT devices achieved the ultimate limit where electronic motion become quantized in one direction, while the mean-free-path in the other two directions exceeded gating dimensions. Hence, the coherent 2D electrons symbolize the cross-over from bulk semiconductor control to the direct manipulation of electronic wavefunctions in solid-state physics.
In a sense, this dissertation is closely related to said crossover. The two main results are closely related to 2D electron waves. The first result discusses energy relaxations of hot electrons when emitted by QDs. The energy distribution of the relaxed hot electrons are obtained via transverse magnetic focusing (TMF) spectroscopy, where the cyclotron radius is used as the principal idea of spectral measurement. From experiment, the QD hot electrons were observed to lose a significant portion of its excitation within an ultrashort timescale following immediately its QD emission; from theory, the Coulomb interaction between the emitted electron and the QD implied that the hot electrons lost energy by exciting the QD. The second result discusses mode formation in open cavity resonators defined in the 2DEG. A gate-defined cavity with highly open sides showed resonant electron transmission. By adapting the framework of optical cavities to the mesoscopic system, the characteristics of the cavity resonances were identified by its longitudinal or transverse quantization. The difference in spatial distribution were confirmed for different transverse modes through magnetoconductance measurements, and their classical interpretation was supported by eigenchannel analysis using tight-binding simulations.
The rest of the text is largely a development for aforementioned topics or a pedagogical exposition. Two technical results are discussed. The first concerns QD conductance thermometry and its limitation under classical voltage noise. The second concerns the QPC operation using a trench-gate. Experiment-wise, the hardware setup has been discussed for low-frequency conductance measurements and mid-frequency noise measurements. Also, a general discussion has been provided regarding the methods to minimize electron temperature. Theory-wise, a general discussion on 2DEG, QPC, and QD formation has been given after introducing the Landauer-Büttiker framework. In particular, the QD section provides a full derivation of the n-QD constant-interaction model and its relation to the generic tunneling Hamiltonian.
2차원 전자 파동의 결맞음 수송현상은 중시계 물리학에서 상징적인 의미를 가진다. GaAs/AlGaAs 이종접합을 사용한 2차원 전자계 소자는 준입자를 직접 조작할 방법을 제시하였고, 전자들의 경로를 제어하며 더 낮은 차원의 양자 점접촉과 양자점을 구현할 수 있도록 하였으며, 이런 다차원 부품들을 접목시켜 더더욱 다채로운 양자현상을 연구할 수 있도록 하였다. 나아가, 이러한 발전들은 분수 양자홀 효과나 다중양자점 콘도와 같이 특이한 다체 바닥상태를 구현하면서도 간단한 회로를 통해 정상 비평형 상태를 관측할 수 있는 실험 플랫폼을 제공하였다. 돌이켜보면, 이러한 2차원 전자계가 더 얇고 깨끗한 장효과 HEMT 소자를 개발하는 과정에서 탄생한 것을 상기할 수 있다. HEMT의 전도층이 점점 얇아지며 궁극적으로 전자들의 동적인 차원 하나가 양자화되고, 점점 깨끗해진 소자의 다른 두 차원에선 평균자유행로가 반도체 게이트의 크기보다 길어지게 되었다. 이 시점이 고체기반 소자가 3차원적인 반도체 특성을 조작하는 수준에서 단일 전자들의 양자파동을 제어하는 수준으로 넘아가는 순간을 상징한다.
본 논문은 위에 서술된 순간과 연관됐다고도 볼 수 있다. 후에 서술할 두 주요 주제들은 2차원 전자 파동에 대해 논의한다. 첫번째 주제는 양자점에서 방출된 뜨거운 전자의 에너지 완화에 대한 내용이다. 먼저, 자기 집속 스펙트럼을 관측하면 사이클로트론 궤도를 통해 의해 측정 전자들의 에너지 분포를 구할 수 있다. 실험을 통해 양자점에서 방출된 뜨거운 전자의 에너지 분포도를 보면 전자들이 인가된 들뜸 에너지보다 낮은 평균 에너지를 가진 것을 볼 수 있는데, 흥미롭게도 꽤 큰 에너지가 방출 직후 초단시간 동안 사라지는 것처럼 보인다. 만약 뜨거운 전자들이 양자점과 초단거리 내에서 쿨롱 상호작용을 한다면, 방출된 전자가 방출한 양자점에게 에너지를 양도한다는 것을 이론적으로 예측할 수 있으며, 이론적인 계산과 실험적인 측정이 꽤 잘 맞는 것을 보인 것이 첫번째 주제의 결과이다. 두번째 주제는 2차원 전자계에서 게이트 장효과를 통해 만들어진 열린 공동 공명기에서의 모드 형성에 대한 것이다. 우선, 이렇게 만들어진 전자 공동은 양옆으로 크게 열려있음에도 불구하고 전자 투과도에서 명확한 공명현상을 보였다. 광학적 공동을 서술하는 개념들을 중시계에 적용하여, 이러한 공명현상에서 종파, 횡파 양자화를 특정하였다. 특히, 자기전도도 측정을 통해 다른 횡파 모드들이 공간적으로도 다른 형태를 띄는 것을 확인하였으며, 고전적인 모델이 양자적인 분석과 동의한다는 것을 꽉묶음 시뮬레이션에서 고유채널 분석을 통해 보였다.
본 논문은 주요 연구결과들 이외에도 이를 뒷받침하는 부수적인 이론적, 기술적 내용을 담고 있다. 두 개의 기술적인 내용이 포함되어 있는데, 첫째는 양자점 전도도를 이용한 온도 측정법에 고전적인 전압 노이즈가 끼치는 영향을 설명하며, 둘째는 양자 점접촉에 도랑게이트를 사용할 시 작동원리를 분석하는 내용이다. 실험 방법론에 경우, 저주파 전도도 측정법과 중주파 잡음 측정법이 서술됐으면 전자온도를 낮추는 원론에 대한 포괄적 논의를 포함하고 있다. 이론적인 원론의 경우, 란다우어-뷰티커 체계에 대한 개괄적인 소개 후 2차원 전자계, 양자 점접촉, 양자점에 대한 일반적인 설명이 포함돼있다. 특히, 양자점을 설명하며 다중양자점의 일정-상호작용 모델과 일반적인 터널링 해밀토니언과의 관계를 서술하였다.
