My doctoral research primarily centers around the investigation of strongly correlated many-body systems, with a particular emphasis on unconventional superconductivity and exotic phase transitions. Throughout my work, I have employed quantum field theory, group representation theory, and mean-field calculations to probe the effects of interactions and competing behaviors in various quantum materials. Spanning from fundamental aspects to experimentally relevant studies, my research encompasses a wide range of topics. First, I delve into the fractionalized ferromagnetic phase transitions within the Pyrochlore system, revealing the emergence of multi-scale quantum criticality. Second, I explore a specific category of topological superconductivity called Bogoliubov Fermi-surfaces, investigating the effects of interaction and disorder within this intriguing class of superconductors. Third, I focus on the development of a comprehensive theoretical framework to understand the deconfined thermal transition in three-dimensional spatial systems which may be relevant to the recent intriguing experiments on doped iron arsenide. Lastly, I study monolayer Kagome metal, where the enforced symmetry breaking resulting from stoichiometry significantly enhances the distribution of Van Hove singularities (VHS), giving rise to various instabilities such as charge density waves (CDW) and superconductivity. By exploring these diverse topics, this thesis offers a comprehensive exploration of intricate phenomena observed in condensed matter systems providing valuable insights into the behavior of strongly correlated materials.
이 논문에서는 강한 상관관계를 가진 다체계 시스템에 초점을 맞추고 있으며, 특히 비전통적 초전도 및 이국적 상전이를 다루었다. 본 연구에서는 양자장론, 군론, 평균장 계산 등을 사용하여 다양한 양자 물질에서 상호작용과 경쟁적 행동의 영향을 탐구하였으며 이론적인 측면부터 실험적으로 중요한 연구까지 다양한 주제를 포괄하고 있다. 첫째, 비페르미액체와 양자자성액체로 알려져 있는 파이로클로르 시스템 내에서 분수화된 자성상 전이의 다중 스케일 양자임계성의 발생을 재규격화군 이론을 이용하여 밝혀내었다. 둘째, 위상적 초전도체상 중 하나인 보골리우보프 페르미를 연구하여 상호작용과 무질서도를 연구하였다. 셋째, 최근 흥미로운 비철 황화물의 실험과 연관될 수 있는 3차원 공간 시스템에서 비제약적 열상전이를 이해하기 위한 포괄적인 이론적 구조를 개발 하였다. 마지막으로, 단층 카고메 금속에서 스토이키오메트리로 인한 대칭성 낮아짐으로 인해 반호프 특이점의 분포가 전하 밀도파와 초전도 등의 다양한 종류의 불안정성을 야기함을 증명하였다. 이러한 다양한 주제를 탐구함으로써, 응집상태 시스템에서 관찰되는 복잡한 현상을 강한 상관관계시스템의 행동에 대한 포괄적인 통찰력을 제공하고자 한다.
