The determination method of sensor and actuator combinations is a very important issue in active noise control system. Traditionally, the combination of sensors and actuators has been determined based on the controllability and observability defined in lumped parameter system. These are performance measures based on error. Controllability is the criterion for actuator selection, and observability is the criterion for sensor selection. Because of the dichotomous characteristic of controllability and observability, the combination of sensors and actuators is generally considered independent. However, most distributed parameter system such as active noise control system cannot satisfy controllability and observability. Therefore, the independence of sensor and actuator combination is also not guaranteed. Therefore, in this dissertation, the relationship between the sensor and actuator combination of the active noise control system is investigated theoretically. Based on this, a sensor and actuator configuration method suitable for the active noise control system is proposed. Although noise reduction is the most important issue in active noise control system, it is also important to reduce the input energy in situations where a similar reduction or a small reduction loss is acceptable. High levels of input energy make the system unstable and vulnerable to disturbances. High input energy level also causes noise increase in remaing area outside the control area. Degree of controllability, which is a performance measure based on input energy, is used in the lumped parameter system. Degree of controllability is defined only for systems that satisfy controllability. However, as mentioned above, most distributed parameter systems, including active noise control system, cannot satisfy controllability. Therefore, in this paper, controllability for an active noise control system is defined. For a system that satisfies the defined controllability, degree of controllability, which is an input energy-based performance measure, is newly defined, and based on this, a method for selecting an input energy-based sensor and actuator for an active noise control system is proposed.
센서와 구동기의 배치는 시스템 제어에 있어서 매우 중요한 문제이다. 전통적으로 센서와 구동기의 배치는 집중 매개 변수 시스템에서 정의된 가제어성과 가관측성을 기준으로 정해져왔다. 가제어성과 가관측성은 모두 오차를 기준으로 하는 지표들이다. 가제어성은 구동기 선정, 가관측성은 센서 선정의 기준이 되며 이들의 이분법적 특성 때문에 일반적으로 센서와 구동기의 배치는 독립적으로 생각된다. 하지만, 능동 소음 제어 시스템과 같은 분산 매개 변수 시스템 시스템은 대부분 가제어성과 가관측성을 만족하지 못한다. 센서의 배치와 구동기 배치의 독립성도 보장되지 않음에도 불구하고, 기존의 능동 소음 제어 시스템에서 참조 센서 선정의 기준이 되는 기여도 방법이나, 오차 마이크로폰 선정의 기준이 되는 추정 오차 최소화 등은 센서와 구동기의 배치를 독립적으로 진행한다. 따라서, 본 논문에서는 능동 소음 제어 시스템의 센서와 구동기 배치의 관계를 이론적으로 살펴보고 이를 바탕으로 능동 소음 제어 시스템에 맞는 센서와 구동기 배치 방법을 제안하고자 한다. 저감량은 능동 소음 제어 시스템에 있어서 중요한 지표이지만 비슷한 저감량 혹은 약간의 저감량 손실이 허용되는 상황에서의 입력 에너지 최소화 또한 중요한 요소이다. 높은 수준의 입력 에너지는 시스템을 불안정하고 외란에 취약하게 만든다. 또한, 능동 소음 제어 시스템에서 높은 입력 에너지는 제어 영역 이외의 영역에서의 소음 증가를 야기하기도 한다. 기존의 집중 매개 변수 시스템에서는 입력 에너지 기반의 성능 지표인 가제어도가 사용되었다. 가제어도는 가제어성을 만족하는 시스템에 대해서만 정의된다. 하지만 앞서 언급하였듯이, 능동 소음 제어 시스템을 포함한 대부분의 분산 매개 변수 시스템 시스템은 가제어성을 만족하지 못한다. 따라서, 본 논문에서는 능동 소음 제어 시스템을 위한 가제어성을 정의하였다. 정의된 가제어성을 만족하는 시스템에 대해서 입력 에너지 기반의 성능 지표인 가제어도를 새롭게 정의하고 이를 토대로 능동 소음 제어 시스템을 위한 입력 에너지 기반의 센서와 구동기 선정 방법을 제안하였다.
