Shape correspondence is a problem finding correspondences between two given 3d shapes. In this work, we introduce a new surface learning model, VDN, to solve the shape correspondence problem. Our model consists of two main features, diffusion and anisotropic operators. Diffusion spreads the data in the spatial dimension, so all points get the nearby information. In this manner, diffusion is used as the generalization of the convolution to curved surfaces. However, the convolution filters are restricted to be symmetric. Our model broadens the possible convolutions using the anisotropic operators from additionally learning vectors. In this way, experiments show that our method has better result than the based model. Furthermore, using only the geometric operators to communicate spatially, our model is discretization agnostic.
형상 대응 문제란 삼차원 물체가 주어졌을때 대응되는 지점들을 찾는 문제이다. 본 연구에서는 형상 대응 문제를 해결하기 위한 새로운 학습 기반 방식을 제안한다. 제안하는 모델은 두가지 주된 요소인 확산과 비등방성 연산자로 구성되어있다. 확산은 데이터를 공간상으로 전달하며, 모든 지점에서 주변에 대한 정보를 얻게된다. 이러한 이유로 확산을 합성곱의 곡면에서의 일반화로 사용된다. 하지만 이 경우 확성곱의 필터는 대칭적이게 될 수 밖에 없다. 이를 해결하기 위해 우리는 추가적으로 벡터를 학습하였고, 벡터를 사용한 비등방성 연산자를 이용하여 확성곱의 다양성을 증가시켰다. 이러한 방식으로 기존의 모델보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 추가적으로 제안된 모델은 공간으로 값을 전달할 때에 기하 연산자만을 이용하여 물체의 이산화 방식에 영향을 덜 받는다.
