A kernel-based quantum classifier is the most interesting and powerful quantum machine learning technique for the hyper-linear classification of complex data, which can be easily realized in shallow-depth quantum circuits such as a SWAP test classifier. A variational quantum approximate support vector machine (VQASVM) can be realized inherently and explicitly on these circuits by the introduction of a variational scheme to map the quadratic optimization problem of the support vector machine theory to a quantum-classical variational optimization problem. Probability weight modulation in index qubits of a classifier can designate support vectors among training vectors, which can be achieved with a parameterized quantum circuit (PQC). The classical parameters of PQC are then transferred to many copies of other decision inference circuits. Our VQASVM algorithm has experimented with ad hoc example datasets on cloud-based quantum machines for feasibility evaluation. It is numerically investigated on a standard iris flower and MNIST dataset to evaluate its scalability and trainability. The empirical run-time complexity of VQASVM is estimated to be sub-quadratic on the training dataset size, while that of the classical solver is quadratic.
커널 기반의 양자 분류기는 복잡한 데이터의 초선형 분류에 가장 흥미롭고 강력한 양자 기계 학습 기법중 하나이다. 이는 SWAP 테스트 분류기 등과 같은 얕은 깊이의 양자 회로에서 쉽게 실현될 수 있기 때문이다. 본 연구에서 제안하는 변분적 양자 근사 서포트 벡터 머신(VQASVM)은 서포트 벡터 머신 이론의 이차 최적화 문제를 양자-클래식 변분적 최적화 문제로 변환하여 양자회로 상에서 내재적이고 명시적으로 구현할 수 있다. 분류기의 인덱스 큐비트 확률 가중치를 매개변수화된 양자 회로(PQC)를 통해 조절하여 서포트 벡터를 지정 및 학습할 수 있다. 훈련이 끝난 후 PQC의 매개변수는 동시다발적 분류를 위해 다른 결정 추론 회로로 전달된다. 본 연구에서는 클라우드 기반의 양자 컴퓨터에서 예제 데이터셋을 분류하여 VQASVM 알고리즘은 실현 가능성 평가했다. 또한 모델의 확성성과 학습가능성을 표준 분꽃 데이터셋과 MNIST 데이터셋에서을 사용하여 수치적으로 평가하였다. VQASVM의 경험적인 훈련 시간은 훈련 데이터셋의 크기에 대해 2차 이하의 복잡도를 가지는 것으로 추정되는데 반해 고전적인 서포트 벡터 머신의 훈련 시간 복잡도는 크기에 대해 2차 이하의 복잡도를 가진다.
