Since the fast ions with energies several times greater than the main ions significantly influence the plasma heating and self-sustaining high temperature of the heated plasma, understanding the fast-ion behavior and transport is essential. Especially, the fast-ion distribution function is an important parameter since the fast-ion behavior and transport are largely affected by their phase space region. However, measuring the fast ion distribution by direct measurements is a challenging task. Instead, velocity space tomography techniques have been proposed to estimate the distribution by solving inverse problems using diagnostic data. Although KSTAR is equipped with fast ion diagnostic instruments, velocity space tomography has not been attempted. Using diagnostic data, we aim to evaluate the fast ion velocity distribution in KSTAR experimental conditions. As a first step, we explored the feasibility of applying fast-ion Dα spectroscopy (FIDA) diagnostics to velocity space tomography.
Before applying real experimental data, phantom tests were performed to assess the tomographic reconstruction quality of the currently installed FIDA systems. We calculated the phase space weight function based on FIDASIM using KSTAR experimental data for the phantom test. We developed the code for tomography using Tikhonov regularization. Two kinds of phantoms were used in the test. The first phantom was the fast-ion distribution phantom obtained based on the calculation of the neoclassical transport, and the other one was uniformly distributed multiple Gaussian peaks in the phase space. Also, we introduced several evaluation metrics to estimate the reconstruction quality.
Then, we conducted the phantom test based on the developed code and calculated the phase space weight function using existing FIDA systems in KSTAR. The results revealed that the currently available system in KSTAR can only access the limited pitch angles of high-energy regions. Therefore, reconstruction performance is insufficient with the existing system. Especially, we verified that the spatially-biased weight function of the system is vulnerable to Tikhonov regularization and the spatially less-biased weight function gives better reconstruction quality. Therefore, the spatial bias of the weight function in the region of interest was identified as a crucial factor for the determination of the reconstruction performance. Based on this, we optimized the position of the newly installed system to obtain a wider coverage in phase space and spatially less-biased weight function. Adding a new vertical view FIDA system improved the reconstruction performance. By adding a new FIDA system, we confirmed that KSTAR FIDA systems can reasonably reconstruct the velocity space distribution at high-energy regions containing the most pitch ranges and it is expected to be utilized in further fast-ion research in KSTAR.
주된 이온보다 수 배 이상 높은 에너지를 가지는 고속 이온은 플라즈마의 가열과 성능 유지에 중요한 영향을 끼치므로, 핵융합 플라즈마에서 고속 이온의 거동 및 수송 현상을 이해하는 것은 핵융합 에너지 생산을 위한 중요한 연구주제 중 하나이다. 특히 고속 이온의 거동 및 수송 현상은 위상공간 영역에 큰 영향을 받으므로 고속 이온의 위상공간 분포는 고속 이온 수송 연구를 위한 중요한 변수이다. 하지만, 고속 이온 분포는 실험적으로 측정하기가 어렵고, 대신 진단 데이터를 역연산하여 추정하는 위상공간 토모그래피 기술이 제안된 바가 있다. 현재 KSTAR 장치에는 고속 이온 진단 장치가 구비되어 있고, 고속 이온 관련 연구가 활발하게 이루어지고 있으나 위상 공간 토모그래피는 시도된 바가 없다. 우리는 KSTAR의 고속 이온 위상공간 분포를 추정하고자 하며, 첫 발걸음으로 KSTAR의 고속 이온 분광계 진단의 적용 가능성을 평가하였다.
실제 데이터를 적용하기 전에, 현재 구비되어 있는 시스템에 대하여 토모그래피 재구성 성능을 알아보기 위한 팬텀 테스트가 요구된다. 팬텀 테스트를 하기 위해 KSTAR 고속 이온 분광계 진단을 바탕으로 위상공간 토모그래피를 하기 위한 준비를 진행하였다. FIDASIM 코드를 사용하여 KSTAR 실험 데이터를 기반으로 가중치 함수를 계산하였으며, 토모그래피를 위한 코드를 티호노프 정규화를 사용하여 개발하였다. 팬텀 테스트를 위하여 신고전 수송 (neoclassical transport) 효과를 고려하여 계산한 특정 KSTAR 플라즈마 내 고속이온 분포와 고속이온 위상공간 내 여러 가우시안 피크가 균일하게 퍼져있는 경우를 팬텀으로 활용하였다. 또한, 여러 평가 지표를 도입하여 재구성 성능을 평가하였다.
개발한 코드를 바탕으로 팬텀 테스트를 진행한 결과, 현재 KSTAR에 구비되어 있는 시스템은 고에너지의 일부 피치 각에 해당하는 영역만을 볼 수 있으며 해당 시스템만으로는 재구성 성능이 부족함을 확인하였다. 특히, 현재 시스템의 공간적으로 편향된 분포를 가진 가중치 함수가 티호노브 정규화 방법에 취약하며, 가중치 함수가 균일한 경우 전반적인 재구성 결과가 개선됨을 관찰하였다. 본 결과를 통해, 관심있는 위상공간 영역에 해당하는 가중치 함수의 공간적 편향도가 재구성 성능 향상에 중요함을 확인하였다. 이를 토대로 최대한 넓은 영역에서 공간상에 균일하게 분포된 가중치 함수를 얻고자, 새로 설치될 시스템의 위치를 최적화하였다. 새로운 수직 뷰의 시스템을 추가하였을 시 재구성 성능이 향상되었고, 기존 시스템으로 볼 수 없었던 피치각이 0에 가까운 영역도 재구성이 가능함을 확인하였다. 따라서 고에너지 영역의 경우 피치각의 전반에 걸쳐 재구성이 가능하므로 KSTAR 고속 이온 분광계 진단이 향후 위상공간 토모그래피 연구에 활용될 수 있음을 확인하였다.
