In this study, we propose a method to estimate the first infection arrival time of each node in an infectious disease network, which is a crucial indicator for disease control in the context of inter-regional transmission of infectious diseases. Unlike previous research, our approach accounts for variations in the basic reproduction number($R_0$) across different regions within the infectious disease network. We develop a recursive algorithm that utilizes a probabilistic aggregation of numerous infection pathways, significantly reducing the computational complexity. By applying our methodology, we estimate the time of first infection arrival for the network of 17 cities in South Korea and the network of 25 major Asian countries. We define the average first arrival time as an epidemic distance, which serves as a metric for representing the spatial relationships and their implications for disease control between cities or countries. Furthermore, we demonstrate the potential applications of our methodology, including the epidemic maps and epidemic control districts. We anticipate that our research will contribute to more efficient decision-making in implementing disease control policies in future infectious disease outbreaks.
감염병의 지역 간 전파 상황에서 각 지역의 최초 감염자 발생 시점은 방역에 있어서 매우 중요한 지표이다. 본 연구에서는 감염병 네트워크에서 노드별 감염병 최초 유입 시점을 추정하여 노드 간 역학적 거리 개념을 제시한다. 기존 연구와 달리, 지역별로 $R_0$(감염재생산지수)이 다른 네트워크에서 각 지역에 감염병이 처음 도착하는 시간을 추정하는 방법을 제안하였다. 특히 수많은 감염 경로의 확률적 기여도를 귀납적으로 합산하는 알고리즘을 개발하여 기존의 방대한 계산량을 획기적으로 줄일 수 있는 방법을 제시하였다. 본 연구의 방법론을 활용하여 국내 17개 도시 네트워크와 아시아 25개 주요국가 네트워크의 노드간 최초 감염자 유입 시점을 추정하였다. 이를 역학적 거리로 정의하여 도시 및 국가간 방역 관점의 위치적 관계성을 표현하는 지표로 활용하였다. 더 나아가 이를 응용한 방역지도 및 방역권역 등의 활용 가능성을 제시하였으며, 앞으로 도래할 감염병 상황에서 보다 더 효율적인 방역정책 의사결정에 기여할 것으로 기대한다.
