In engineering design, surrogate models for 3D computer-aided designs (CADs) have been widely used to replace computationally expensive simulations with running. However, the conventional surrogate modeling process, which relies on geometric parameters (or design variables) of CAD, has limitations when dealing with complex structural shapes commonly found in industry datasets. These limitations include information loss in low dimensions and difficulty in parameterization. This study proposes a Bayesian graph neural networks (GNN) framework for a 3D deep learning-based surrogate model that predicts engineering performances by directly learning the geometric features of CAD with mesh representation. Our proposed framework derives the optimal size of mesh elements making a high-accuracy surrogate model with Bayesian optimization. It also solves the heterogeneity problem of 3D CAD data in that 2D images have regular pixel structures while 3D CADs have irregular structures. As the results of experiments, the mesh qualities have high correlations with the prediction accuracy of the surrogate model, and there exists an optimal mesh size that satisfies the high performance of the surrogate model. We expect our proposed framework to be generally applied to mesh-based simulations in various engineering fields, reflecting physics information widely used in computer-aided engineering (CAE).
공학 설계 분야에서 3D CAD에 대한 대리모델은 높은 계산 비용의 시뮬레이션을 대체하기 위해 널리 사용되어왔다. 하지만 산업 분야에서 실제 사용하는 대부분의 3D CAD 데이터는 복잡한 구조 형상을 갖기 때문에 CAD의 기하학적 매개변수(또는 설계 변수)에 의존하는 기존의 대리모델링 프로세스는 저차원 표현의 정보 손실과 매개변수화의 어려움의 한계점을 갖는다. 따라서 본 연구는 3D CAD를 메쉬로 표현하여 CAD의 기하학적 특징을 3D 딥러닝 기반 대리모델로 직접 학습하여 공학 성능을 예측하는 베이지안 그래프 신경망 방법론을 제안한다. 제안한 방법론은 베이지안 최적화를 이용하여 높은 정확도의 대리모델을 갖는 메쉬 요소의 최적 크기를 도출하였다. 또한 규칙적인 픽셀 구조를 가지는 2D 이미지와 다르게 불규칙한 구조를 가지는 3D CAD 데이터의 이질성 문제를 해결하였다. 실험 결과, 메쉬 품질은 대리모델의 예측 정확도와 높은 상관관계를 갖으며, 높은 대리모델 성능을 만족시키는 최적 메쉬 크기가 존재하는 것으로 확인하였다. 본 연구를 통해 제안한 방법론이 CAE 분야에서 널리 사용되는 물리 정보를 반영할 수 있는 다양한 공학 분야의 메쉬 기반 시뮬레이션에 범용적으로 적용될 수 있을 것으로 기대한다.
