Safety needs to be guaranteed for robust trajectory planning when there exist unknown disturbances in multirotor systems. The forward reachable set (FRS), the set of all possible states with bounded disturbances, would be computed to find robust and collision-free trajectories for safety. However, the FRS cannot be usually computed in real-time and is too conservative to be utilized in practice. In this research, we relieve the limitations by adapting a nonlinear disturbance observer (NDOB) and an adaptive controller to the control system of the multirotor. We formalized the FRS of the nonlinear adaptive multirotor controllers in extended state space by using the Hamilton-Jacobi reachability analysis and then present the over-approximation as an ellipsoid in an expression as a closed form to calculate the smaller FRS in real-time. Moreover, we inferred tight disturbance bounds in the receding horizon from the NDOB to generate a smaller FRS as possible. Numerical examples verify the efficient computation and the smaller trace and volume of the proposed FRS compared to the baseline.
멀티로터 시스템 내에서, 강건한 경로 계획을 위해선 알려지지 않은 외란이 주어졌을 때 안전을 보장하는 것은 필수적이다. 전방 도달 가능 집합(FRS)-유계인 외란이 주어졌을 때 발생가능한 모든 상태에 대한 집합-을 계산하는 것은 강건하고 충돌을 회피하는 궤적을 찾는 데 있어 활용가능한 방안이다. 하지만, 많은 경우에, 전방 도달 가능한 집합은 계산 측면에서 실시간성이 보장되지 않으며 실제 사례에 응용하기에는 상당히 보수적이다. 본 학위논문에서 저자는 비선형 외란 관측기(NDOB)와 적응제어기를 멀티로터 시스템에 응용하여 이러한 단점을 해결한다. 작은 크기의 전방 도달 가능한 집합을 실시간으로 계산하기 위해, 저자는 해밀턴-자코비 도달가능성 분석을 이용하여 적응 제어기가 부착된 닫힌 루프 시스템의 전방 도달 가능한 집합을 나타내었으며 이를 다시 닫힌 형태로 표현되는 타원체로 근사하여 나타낸다. 더 나아가, 예측 지평선 내에서 더 작은 범위의 외란의 범위를 비선형 외란 관측기를 이용해 표현함으로써 더 작은 크기의 전방 도달 가능한 집합을 형성할 수 있도록 한다. 수치적 예시들을 통해 계산 효율성과 제안된 방법이 비교군에 비해서 더 작은 크기의 도달 가능 집합을 형성하는 것을 확인한다.
