Free-space optical communication systems utilizing optically pre-amplified receiver and coherent receiver offer excellent receiver sensitivities. In these fiber-based optical receivers, the optical signal reaching the aperture is coupled to the optical fiber through a coupling lens. Due to the randomness of atmospheric channel, the coupling efficiency, which is defined by the ratio of the optical power coupled into the optical fiber to the optical power reaching the aperture, fluctuates over time and thus treated as a random variable. Thus, it is essential to obtain statistical properties of the coupling efficiency in order to accurately analyze the performance of the communication system. However, previous studies on the theoretical expressions about the standard deviation of the coupling efficiency do not agree well with simulation and experiment. In this study, we review and modify the theoretical formulas of the standard deviation of the coupling efficiency based on fourth-order coherent function under ideal plane wave and modified von Karman spectral conditions. Then, we compare them with the simulation results obtained by the phase screens and split-step Fourier method.
First, we show that the approximation of the second-order moment of coupling efficiency in previous studies causes large errors in the strong turbulence region. We then propose a new approximation using first-order Taylor expansion. The errors of this new approximation are smaller than those of previous one even under the relatively strong turbulence conditions.
Next, we derive the second-order moment of the coupling efficiency by using the fourth-order coherent function of the light at the receiver aperture plane. If we use the fourth-order coherence function under the weak turbulence condition, the values of second-order moment of coupled power into fiber diverge as the turbulence gets stronger. We propose new formula of the second-order moment of coupled power by using the spatial filter based on extended Rytov theory. The new formula fits well with the simulation results as the aperture diameter is larger and the propagation distance is shorter. The effect of the outer/inner scale of the atmospheric turbulence is relatively small.
최근 무선 광통신 링크에 전치 증폭기 또는 코히어런트 검파 기술을 적용하기 위해 광섬유 기반 수신기가 많이 연구되고 있다. 광섬유 기반 수신기에서 조리개 평면에 도달한 광신호는 렌즈를 통해 광섬유에 커플링된다. 이때 대기 채널의 무작위성으로 인해, 수신단 조리개에 도달하는 광전력 대비 광섬유에 커플링되는 광전력인 커플링 효율(coupling efficiency) 역시 무작위성을 가진다. 따라서 통신 링크의 성능을 정확히 분석하기 위해선 이 커플링 효율의 통계적 특성을 이해하는 것이 필수적이다. 만일 대기 채널에서 커플링 효율의 평균값과 표준편차를 계산해낼 수 있다면 이를 통해 적합한 확률분포모델을 탐색할 수 있다. 그러나 이 중 커플링 효율의 표준편차의 이론값에 관한 연구는 드물며, 그 결과는 시뮬레이션 결과와 대체로 맞지 않는다. 이에 본 연구에서는 이상적인 평면파 및 수정 본 카르만 스펙트럼 조건 하의 4차 코히어런스 함수를 통한 커플링 효율의 표준편차 공식을 검토 및 수정하고, 이를 위상판을 통한 컴퓨터 시뮬레이션 결과와 비교하여 이론의 적용 범위를 조사한다.
먼저 기존의 커플링 효율의 2차 모멘트에 대한 근사식이 강한 난류 조건에서 큰 오차를 보임을 확인하고 1차 테일러 근사를 이용한 새로운 근사식을 제안한다. 새로운 근사는 난류가 일정 수준 이상 강하다면 선행 연구에서 사용된 근사식에 비해 작은 오차를 보임을 확인하였다.
이후 광섬유에 수신단 조리개 평면에 도달한 빛의 4차 코히어런스 함수를 통해 커플링된 광전력의 2차 모멘트를 구하였다. 이때 약한 난류 구간에서 유도된 4차 코히어런스 함수를 사용할 시, 난류가 강해짐에 따라 광섬유에 커플링된 광전력의 2차 모멘트 공식은 발산한다. 이에 본 연구에서는 확장 Rytov 이론에 기반하여 신틸레이션 인덱스 계산에 사용되는 공간 필터를 적용한 새로운 공식을 제안하였다. 제안된 공식은 조리개 직경이 클수록, 전파 거리가 작을수록 시뮬레이션 결과와 잘 들어맞았다. 대기 난류의 외부규모 및 내부규모에 의한 영향은 비교적 작았다.
