We prove the existence and stability of subsonic flows for the steady Euler-Poisson system in a multidimensional divergent nozzle when prescribing the entrance pressure and the electric potential difference on non-insulated boundary from a fixed point at the exit. First of all, we analyze the radial subsonic solution. Next, we change the potential flow model of Euler-Poisson system from the standard Euclidean coordinates to n-sphere coordinates. Then, we define the linear boundary value problems derived from the previous system, and prove that the problems are well-posed in a weighted C^2,α space. Then, by defining an iteration mapping to apply the contraction mapping principle, we establish the stability of subsonic flow under perturbations of boundary data.
이 논문에서는, 출구의 고정된 점과 비절연 경계 사이의 전위차와 입구에서의 압력을 규정할 때 다차원 발산 노즐에서 오일러-푸아송 시스템을 따르는 아음속 정류의 존재와 안정성을 증명한다. 먼저, 방사상의 아음속 해를 분석한다. 그 이후, 우리는 포텐셜 유동 모델의 오일러-푸아송 시스템을 표준 유클리드 좌표에서 n차원 구면 좌표계로 변환한다. 그런 다음, 그 시스템으로부터 선형 경계값 문제를 정의하고, 경계값 문제가 가중 C^2,α 공간에서 잘 제시된다(well-posed)는 것을 증명한다. 축약 사상 정리를 사용할 반복 사상을 정의해서, 경계 데이터의 섭동 하에서 아음속 흐름의 안정성을 증명한다.
