In this paper, a study was conducted on the optimal design of acceptance sampling by attributes as a sample survey method for quality control of the manufacturing industry. Acceptance sampling by attributes is a sampling method in which when a products are produced in units of lots, a sample is taken from each lot, examined, and then a lot is judged to be accepted or rejected according to the number of defective products detected. Traditionally, the optimal design was found using producer's risk and consumer's risk defined by fixing the fraction defective to a specific value, but it has the disadvantage that the number of samples required becomes very large when the fraction defective is very low. Therefore, in this study, an optimal design was based on the average risk and Bayesian risk defined by assuming uncertainty in the fraction defective, and the sensitivity according to the prior distribution was investigated. The optimal design with the new risk has the advantage of controlling the same level of risk with a smaller number of samples, and Bayesian risk has resulted in more inelastic results for prior distributions.
본 논문에서는 제조업의 품질관리를위한 표본조사 방법으로 계수형 합격 표본 추출의 최적 설계에 관한 연구를 진행하였다. 계수형 합격 표본 추출은 로트 단위로 제품이 생산될 때, 각 로트에서 표본을 추출하여 검사한후 검출된 불량품의 개수에 따라 로트를 합격 혹은 불합격 판정을 하는 표본조사 방법이다. 전통적으로 로트 불량률을 특정 값으로 고정하여 정의한 공급자 위험과 소비자 위험을 이용하여 최적 설계를 찾았으나, 불량률이 굉장히 낮을 경우 필요한 표본 수가 매우 많아진다는 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 불량률에 불확실성을 가정하여 정의하는 평균 위험과 베이지안 위험에 기반하여 최적 설계를 하였으며, 사전 분포에 따른 민감도를 조사하였다. 새로운 위험을 적용한 최적 설계는 더 적은 표본 수로도 동일 수준의 위험을 통제할 수 있다는 장점이 있으며, 베이지안 위험을 이용하면 사전 분포에 대해 더 비탄력적인 결과를 얻을 수 있었다.
