We review the representation theory of semisimple Lie algebras over the complex numbers, focusing on weight diagrams of representations of sl(3) and sp(4). There are two methods to obtain the weight diagram of a representation. The one is to consider the restriction to various sl(2)-subalgebras, and the other is to exploit the Verma modules. In the case of sl(3), we draw the weight diagrams of the standard representation of sl(3), its dual representation and the adjoint representation. In the case of sp(4), which is isomorphic to so(5), we draw the weight diagrams of the standard representation of sp(4), the standard representation of so(5) and the adjoint representation.
이 논문에서는 sl(3) 와 sp(4)에 대한 표현의 무게 다이어그램에 집중하여 복소수 위의 반단순 리 대수의 표현론을 확인했다. 표현의 무게 다이어그램을 구하는 두 가지의 방법이 있다. 그 중 하나는 다양한 sl(2)-부분대수로 제한하여 다루는 방법이며, 다른 하나는 베르마 가군을 이용하는 방법이다. sl(3)의 경우 표준표현과 이에 대한 쌍대표현 그리고 딸림표현의 무게 다이어그램을 그렸다. so(5)와 동형인 sp(4)의 경우 sp(4)의 표준표현, so(5)의 표준표현 그리고 딸림표현의 무게 다이어그램을 그렸다.
