The problems of engineering systems, such as optimization design, reliability analysis, and parameter study, require a lot of system response calculations. In cases of complicated systems that consume a significant amount of computational costs, the surrogate model can be used instead. Nevertheless, a surrogate model also requires system response calculations, it is important to generate the surrogate model efficiently and the multi-fidelity surrogate model has been studied as a method for efficiency. However, most studies of the multi-fidelity surrogate model have been developed in the regression setting for continuous data. Few studies deal with discrete data such as phase and bifurcation. Furthermore, none of them has considered the multi-fidelity data set that has different types together. In this study, the multi-fidelity surrogate model for various types of data set is proposed using the Gaussian process. The main strategy is using the low-fidelity model as the mean function of the high-fidelity model. If the type of high-fidelity data is discrete, the Laplace approximation is adapted, and a local scaling factor is proposed to improve the accuracy when the correlation between multi-fidelity data is low. The proposed method is applied to a numerical and engineering example and compared with the single-fidelity surrogate model to verify the efficiency.
시스템의 최적설계, 신뢰성 분석 및 파라미터 스터디 등의 공학 문제에서는 많은 양의 시스템 응답 값을 요구하기 때문에 이에 비용이 많이 드는 경우 시스템 응답을 묘사하는 대리모델이 대신 활용되고 있다. 하지만 대리모델을 생성하는 데에도 시스템 응답 데이터가 필요하기 때문에 대리모델을 효율적으로 생성하는 것이 중요하며 다중 충실도 데이터를 활용하여 효율적으로 대리모델을 생성하는 연구가 이뤄지고 있다. 하지만 기존의 다중 충실도 대리모델 연구들은 연속적인 데이터를 다루는 회귀 방법에 집중되어 불연속적인 데이터를 다루는 연구는 부족한 상황이며 서로 다른 형태의 데이터를 다루는 연구는 전무한 상황이다. 본 연구에서는 가우시안 프로세스를 활용해 다양한 종류의 다중 충실도 데이터를 다룰 수 있는 대리모델 방법을 제안한다. 낮은 충실도 모델을 높은 충실도 모델의 평균 함수로 활용하는 것이 주된 방법이며 높은 충실도 데이터가 불연속적인 경우 라플라스 근사법을 활용한다. 또한 높은 충실도 데이터가 불연속적인 경우 국부적 크기 요소를 제안하여 서로 다른 충실도 데이터의 상관관계가 낮은 경우에도 다중 충실도 대리모델의 정확도를 높일 수 있다. 수치 예제 및 공학 예제를 통해 제안하는 다중 충실도 대리모델을 단일 충실도 대리모델과 비교하여 제안하는 방법의 효과를 검증하였다.
